HDOJ HDU 2078 复习时间 ACM 2078 IN HDU

MiYu原创, 转帖请注明 : 转载自 ______________白白の屋

题目地址:
         http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2078
题目描述:

Problem Description
为了能过个好年，xhd开始复习了，于是每天晚上背着书往教室跑。xhd复习有个习惯，在复习完一门课后，他总是挑一门更简单的课进行复习，而他复习这门课的效率为两门课的难度差的平方,而复习第一门课的效率为100和这门课的难度差的平方。xhd这学期选了n门课，但是一晚上他最多只能复习m门课，请问他一晚上复习的最高效率值是多少？
 

Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，m(1 <= m <= n)。
接着有n行，每行有一个正整数a(1 <= a <= 100)，表示这门课的难度值。
 

Output
对于每组输入数据，输出一个整数，表示最高效率值。
 

Sample Input
2
2 2
52
25
12 5
89
64
6
43
56
72
92
23
20
22
37
31
 

Sample Output
5625
8836 

由题意我们很容易了解到 : 前一门课为 N, 后一门课为 M , 则学习  M 课的效率为 ( N - M )^2  , 那么学习第一节的效率为

  ( 100 - N )²   , 有题目我们知道: 下一门需要学习的课比上一次更 简单,   所以 N > M, 那么此时学习的效率为 : 

F1 = ( 100 - N  )² + ( N - M )² = 100² - 2*100*N + N² + N² - 2*N*M + M² =  100² + M² - 2*N*( 100+M-N ); 

而直接学习最简单的课程的效率为:

F2 = ( 100 - M )² = 100² +M² - 2*100*M  

因为  2*N*( 100+M-N ) - 2*100*M = ( N - M ) * ( 200 - 2*N )  ,有上面的分析我们知道 N > M , N < 100 , 于是就有 

( N - M ) * ( 200 - 2*N )  > 0 ; 也就是说 F2 > F1 ;

有分析可以看出 , 要想效率最高, 只需要找出简单的课程直接学习就可以了.

代码如下 :

MiYu原创, 转帖请注明 : 转载自 ______________白白の屋

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    int T;
    cin >> T;
    while ( T -- )
    {
            int n,m;
            cin >> n >> m;
            int min = 100;
            for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
            {
                  cin >> m;
                  if ( min > m )
                  {
                       min = m; 
                  }
            } 
            cout << ( 100 - min ) * ( 100 - min ) << endl;
    }
    return 0; 
}