AtCoder Regular Contest 076 E Connected?[几何][数据结构优化]

传送门：http://arc076.contest.atcoder.jp/tasks/arc076_c

Sample Input 1

4 2 3
0 1 3 1
1 1 4 1
2 0 2 2

Sample Output 1

YES

题意：判断是否可以在图内连线使相同数字连接起来。

题解：作图可以发现只要不是两个点都位于矩形边界之上，都一定可以通过各种神奇的扭曲实现连接（总有缝可以钻：））。所以排除所有两点不同时在矩形边界的线段，剩下的只需要保证两点都在边界的线段不相交即可，然而正常判断线段相交方法需要N^2。自己做的时候只会排序后按斜率确定边界是否合法，但是需要判断两点在同一边的线段是否跨越当前线段，非常麻烦。官方题解用了栈处理，按顺时针排序所有线段后（线段两点也按顺时针方向排序），按顺时针遍历每个点，如果是线段起始点，push这个点对应的终止点。如果是线段终止点，检查栈顶是否是这个点，如果不是则当前点线段则和应该出现的点的线段一定相交，具体看代码。

右图遍历到A‘时栈顶应该为B‘，所以不成立。

 

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<fstream>  
#include<iomanip>
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
#include<deque>  
#include<vector>  
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<queue>  
#include<string>  
#include<cstring>  
#include<map>  
#include<stack>  
#include<set>
#include<functional>
#define pii pair<int, int>
#define mod 1000000007
#define mp make_pair
#define pi acos(-1)
#define eps 0.00000001
#define mst(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define all(n) n.begin(),n.end()
#define lson(x) ((x<<1))  
#define rson(x) ((x<<1)|1) 
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int r, c;
class T {
public:
    int mode, v, ope;
    bool operator<(const T&a)
    {
        return v < a.v;
    }
};
int getnum(int x, int y)
{
    if (y == 0)
        return x;
    else if (x == 0)
        return r + r + c + c - y;
    else if (x == c)
        return x + y;
    else if (y == r)
        return r + c + c - x;
    else return -1;
}

vector<T>a;
stack<int>sve;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int i, j, k, m, n;
    int x1, x2, y1, y2;
    cin >> r >> c >> n;
    int tempa, tempb;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> y1 >> x1 >> y2 >> x2;
        tempa = getnum(x1, y1);
        tempb = getnum(x2, y2);
        if (tempb == -1 || tempa == -1)continue;
        if (tempb < tempa)swap(tempa, tempb);
        a.push_back({ 1,tempa,tempb });
        a.push_back({ 2,tempb,tempa });
    }
    sort(all(a));
    for (int i = 0; i < a.size(); ++i)
    {
        if (a[i].mode == 1)
            sve.push(a[i].ope);
        else if (sve.top() == a[i].v)
                sve.pop();
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "YES" << endl;
    return 0;
}