2022 年 11月随笔档案 - Mercury_City

20221005_T1C_思维dp

摘要：题意一开始有

n

$n$ 个颜色为黑白的球，但不知道黑白色分别有多少，

m

$m$ 次操作，每次先拿出一个球，再放入黑白球各一个，再拿出一个球，最后拿出的球按顺序排列会形成一个颜色序列，求颜色序列有多少种。答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。

n, m

$n,m$ 小于等于

3000

$3000$ 。题解赛时得分：0/100 阅读全文

posted @ 2022-11-18 21:10 Mercury_City 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221115_T4B_折半搜索双指针

摘要：题意市面上共有

n

$n$ 张门票，方便起见，我们把它们从

1

$1$ 至

n

$n$ 编号。其中，

i

$i$ 号门票对应的场次为第

b_{i}, 1 \leq b_{i} \leq k)

$b_i,1\leq b_i\leq k)$ 场，价格为

c_{i}

$c_i$ 元，且座位的排数为

p_{i}

$p_i$ 。现在，Yazid 共有

m

$m$ 元的总预算，他打算在不超出预算的情况下，购买到阅读全文

posted @ 2022-11-15 15:09 Mercury_City 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221115_T3A+_贪心二分

摘要：题意你在和 Yazid 做游戏。 Yazid 给了你一棵

n

$n$ 个节点的树，并让你删除这棵树上的恰好

k

$k$ 条边，使得整棵树被分成

k + 1

$k+1$ 个连通块。你觉得太简单了，随便删 k 条边不就行了吗？ Yazid 想了一想，决定让你求出这些

k + 1

$k+1$ 个连通块的大小（一个连通块的大小指的是它阅读全文

posted @ 2022-11-15 15:00 Mercury_City 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221114_T4B_树形dp换根dp

摘要：题意太冗长了传一张图片自己看吧。题解赛时得分 15/100/100 赛时写了

A = 0

$A=0$ 的乱搞，没写对但是拿了 15pts。首先这个函数是一个增函数，对于 power 和 score 两个指标来说。既然是增函数，那么我们显然是当前 score 越大越好，并且 power 具有单调性，可阅读全文

posted @ 2022-11-14 19:07 Mercury_City 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221114_T4B_拓扑排序贪心

摘要：题意 L国正在举行各种会议，但是可怜的是L国只有一个主持人，每场会议的开始主持人都必须去主持会议，使会议得以开始，在会议开始后主持人可以离开。主持人不会分身，他在一个时刻只能主持一场会议，但是可以忽略主持人在各个会场间移动的时间。每个会议都有一个自己的持续时间，会议之间也有一些形如B必须在A之前的阅读全文

posted @ 2022-11-14 18:34 Mercury_City 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221113_T3B_问题转化二分

摘要：题意魔术师小 Q 正在和小朋友们玩一个游戏。有

n

$n$ 顶外形相同的魔术帽和一个魔术球，游戏开始前，小 Q 会将魔术帽倒扣放置排成一排，这些魔术帽从左到右依次编号为

1, 2, . . ., n

$1,2,...,n$ 。每一局游戏，小 Q 会先将魔术球放在其中一顶魔术帽底下，然后进行若干次交换，每次交换时小 Q 将选出两顶魔阅读全文

posted @ 2022-11-13 22:11 Mercury_City 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221113_T2A_背包贪心

摘要：题意 Steve 的城堡正在被大量的怪物袭击。共有

n

$n$ 个怪物正在袭击城堡，第

i

$i$ 个怪物的攻击力为

a_{i}

$a_i$ ，防御力为

b_{i}

$b_i$ 。城内有

m

$m$ 个怪物猎人，第

j

$j$ 个怪物猎人的生命值为

h_{j}

$h_j$ 。猎人可以和怪物对战，当猎人和第

i

$i$ 个怪物对战时，猎人需要消耗连续的 $b_ 阅读全文

posted @ 2022-11-13 22:01 Mercury_City 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221113_T1A-_并查集

摘要：题意在一个文件目录下有

n

$n$ 个不同的文件，每个文件都有一个文件名，其中第

i

$i$ 个文件的文件名为

s_{i}

$s_i$ 。这些文件名两两不同。小 C 希望更改一部分文件的文件名，他对于每个文件都拟定了它的目标文件名，其中第

i

$i$ 个文件的目标文件名为

t_{i}

$t_i$ 。同样地，所有目标文件名也是两两不阅读全文

posted @ 2022-11-13 21:46 Mercury_City 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]斜率优化

摘要：斜率优化顾名思义，主要是通过斜率来确定当前 dp 需要取的最大值或者是最小值这类的。比如说我们要处理

a, b

$a,b$

a x + b y

$ax+by$ 的最大值。这里假设

a, b > 0

$a,b>0$ 。那么我们先画出

a x + b y = 0

$ax+by=0$ 的图像，显然这是一条过原点的直线。这里取得是

5 x + 3 y = 0

$5x+3y=0$ 我们可以将其平移，平移的阅读全文

posted @ 2022-11-12 21:41 Mercury_City 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221112_T1A+_整体二分背包

摘要：题意给定一个树，有

q

$q$ 个询问，每次都是其子树内做背包。题解赛时得分： 100/100 子树，我们不难想到用 dfs 序上操作，那么现在问题变成了区间背包。区间背包怎么做，首先，对于一般的背包删除是需要动脑子的（并不是不行，所以其实按道理有一个 $\mathcal{O}(nV\sqrt{ 阅读全文

posted @ 2022-11-12 19:29 Mercury_City 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221111_T1B_线段树优化建图/并查集

摘要：题意给定一个字符串，其中只有 a 和 b，现在一个字符能够跳到与之中间 a 的个数范围在

[l, r]

$[l,r]$ 的东西。题解赛时得分：100/100 对于一个东西，显然如果将能相互到达连边，那么一个点肯定是向后面和前面的一个区间连边的。这个区间得到，我们可以通过二分解决。普通是暴力枚举这些东西然阅读全文

posted @ 2022-11-11 15:21 Mercury_City 阅读(63) 评论(1) 推荐(1) 编辑

20221007_T1A-_贪心/树形dp

摘要：题意给定一个树，求经过

k

$k$ 个不同点所需要的步骤。以及给出一个方案。题解赛时得分： 5/100 不知道赛时哪里写错了。能想到找出以 1 开始的直径，直径上的点是必定会走的。不然的话我们不妨记最后到的那个点是

u

$u$ ，我们找出

1

$1$ 到

u

$u$ 的路径，这条路径是唯一的，并且我们能发现如阅读全文

posted @ 2022-11-10 21:24 Mercury_City 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]反悔贪心

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posted @ 2022-11-10 20:13 Mercury_City 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]扩展欧拉定理

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posted @ 2022-11-10 19:19 Mercury_City 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221015_T2B+_推柿子

摘要：题意定义函数

F (x) = \prod_{i = 0}^{x} (\binom{x}{i})

$F(x)=\prod\limits_{i=0}^x \binom{x}{i}$ ，

G (x)

$G(x)$ 为

F (x)

$F(x)$ 的因数和，求

\sum_{i = 1}^{N} G (i)

$\sum\limits_{i=1}^N G(i)$ 题解赛时得分 50/100 （想到了类似正解，当时没有想着筛素数，能卡到 80 pts）首先，我们阅读全文

posted @ 2022-11-09 15:17 Mercury_City 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]线性代数入门

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posted @ 2022-11-09 15:17 Mercury_City 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]Bitset大法好

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posted @ 2022-11-09 15:17 Mercury_City 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP-S2022游记

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posted @ 2022-11-05 13:47 Mercury_City 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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