20221007_T1A-_贪心/树形dp

题意

给定一个树，求经过 \(k\) 个不同点所需要的步骤。以及给出一个方案。

题解

赛时得分： 5/100

不知道赛时哪里写错了。

能想到找出以 1 开始的直径，直径上的点是必定会走的。不然的话我们不妨记最后到的那个点是 \(u\)，我们找出 \(1\) 到 \(u\) 的路径，这条路径是唯一的，并且我们能发现如果走了不是这条路径上的一个点，所需要的代价是 2。那么这个 \(u\) 肯定是在直径上越远越好。

树形 dp 处理一下到 1 的距离。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>inline void read(T& t){t=0; register char ch=getchar(); register int fflag=1;while(!('0'<=ch&&ch<='9')) {if(ch=='-') fflag=-1;ch=getchar();}while(('0'<=ch&&ch<='9')){t=t*10+ch-'0'; ch=getchar();} t*=fflag;}
template <typename T,typename... Args> inline void read(T& t, Args&... args) {read(t);read(args...);}
const int N = 1e5 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;

int T, n, k, F[N], s;
vector<int>G[N];
bool oncc[N];

int dp[N];
void dfs(int u, int fa) {
    F[u] = fa;
    for(int v : G[u]) {
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        dp[u] = max(dp[u], dp[v] + 1);
    }
}
void print(int u, int &left) {
    cout << u << ' ';
    ++s;
    if(!left) return;
    for(int v : G[u]) {
        if(v == F[u] || oncc[v]) continue;
        print(v, --left);
        cout << u << ' ';
        ++s;
        if(left == 0) return;
    }
}

int main() {
    freopen("doc.in", "r", stdin);
    freopen("doc.out", "w", stdout);
    read(T);
    while(T--) {
        read(n, k);
        s = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) G[i].clear(), dp[i] = 0, F[i] = 0, oncc[i] = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            int u, v;
            read(u, v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs(1, -1);
        int u = 1;
        vector<int>l;
        l.clear();
        while(u) {
            oncc[u] = 1;
            l.push_back(u);
            if(G[u].size() == 1 && u != 1) break;
            for(int v : G[u]) {
                if(F[u] == v) continue;
                if(dp[v] == dp[u] - 1) {
                    u = v;
                    break;
                }
            }
        }
        dp[1]++;
        if(dp[1] >= k) {
            cout << k << endl;
            for(int i = 0; i < k; ++i) cout << l[i] << ' ';
            cout << endl;
            continue;
        }
        cout << 2 * k - dp[1] << endl;
        int left = k - dp[1];
        for(int i = 0; i < l.size(); ++i) print(l[i], left);
        // if(s != 2 * k - dp[1]) assert(0);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}