[数位dp]CCPC Changchun 2020 D, Meaningless Sequence-Solution

通过打表我们知道，或者是数学直觉（雾？

反正 \(a_n=c^{cnt(n)}\)，其中 \(cnt(n)\) 表示 \(n\) 中的 \(1\) 的数量。

知道了这点，我们考虑如何计算这个题目。我们要算 \(i\in[0,n]\) 的 \(a_i\) 的和，因为跟二进制很有关系，所以我们考虑我们现在已经算到了第若干位。

那么现在我们确定的东西就是现在这样：

\[10101011100?????????? \]

我们现在 \(dfs\) 其中一个变量记录我们现在还有多少位 \(?\) 然后感觉就是普通的数位 dp 力。

这题也太 简单 了吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>inline void read(T& t){t=0; register char ch=getchar(); register int fflag=1;while(!('0'<=ch&&ch<='9')) {if(ch=='-') fflag=-1;ch=getchar();}while(('0'<=ch&&ch<='9')){t=t*10+ch-'0'; ch=getchar();} t*=fflag;}
template <typename T,typename... Args> inline void read(T& t, Args&... args) {read(t);read(args...);}
const int N=3e3+10, inf=0x3f3f3f3f;

typedef long long ll;
string st;
const ll P=1e9+7;
ll dp[N][3],c;

ll dfs(int rem,int equal){
    if(rem==0) return 1;
    if(dp[rem][equal]!=-1) return dp[rem][equal];
    ll &s=dp[rem][equal]; s=0;
    if(equal){
        s=(s+dfs(rem-1,st[st.size()-rem]=='0'))%P;
        if(st[st.size()-rem]=='1') s=(s+dfs(rem-1,1)*c)%P;
    }else s=(s+dfs(rem-1,0)+dfs(rem-1,0)*c%P)%P;
    return s;
}

int main(){
    cin>>st>>c;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cout<<dfs(st.size(),1)<<endl;
    return 0;
}
/*
是谁挥霍的时光啊，是谁苦苦的奢望啊

这不是一个问题，也不需要你的回答

No answer. 
*/