HDU6097 Mindis

题意：略

思路：今天在大佬哪里get到新知识点，关于圆的反演点，由于画图技能欠缺，这里手动来；

这样就是求圆上一点到A',B'的距离和了，可以发现当线段A'B'与圆相交的时候，最短就是A'B'的值，不想交的时候，就是中垂线与圆的交点到两点距离和了；这里要是不理解，可以想象一下，两点是椭圆的焦点，距离就是2c，就是当椭圆的2c逐渐变大的时候，与圆的第一个切点就是满足的值，很显然，就是中垂线了这点直线的距离就是b；

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const double esp=0.000000005;
double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        double r,x[2],y[2];
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&r,&x[0],&y[0],&x[1],&y[1]);
        double op=dis(0.0,0.0,x[0],y[0]);
        if(x[0]==x[1]&&y[0]==y[1]){printf("%.7lf\n",2.0*(r-op));continue;}
        if(op==r){printf("%.7lf\n",dis(x[0],y[0],x[1],y[1]));continue;}
        double o=acos((x[0]*x[1]+y[0]*y[1])/op/op)/2.0;
        double d=r*r/op;
        double h=d*cos(o);
        if(h<=r){printf("%.7lf\n",2.0*r*sin(o));continue;}
        double a=h-r,b=d*sin(o);
        printf("%.7lf\n",op*sqrt(a*a+b*b)*2.0/r);
    }
    return 0;
}