[luogu2047 NOI2007] 社交网络 (floyed最短路)

传送门

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

输出样例#1：

1.000
1.000
1.000
1.000

题解

在进行floyed的过程中，顺便更新最短路数量
结束后统计每个点的答案值

PS：不能在floyed的过程中统计每个点对一条最短路的贡献，因为会有没有计算到的值
在dp过程中一定要注意dp的顺序以及dp中所需的值是否在此之前已求出！！

code:

//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define M(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define E(i,u) for(register int i=head[u];i;i=nxt[i])
using namespace std;

int rd() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}

const int N=110,M=4510;
int n,m;
double ans[N];

long long dis[N][N],num[N][N];
void floyed() {
	for(int k=1;k<=n;k++) {
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++) 
				if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]&&i!=j) 
					num[i][j]=num[i][k]*num[k][j],
					dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
				else if(dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j]&&i!=j) 
					num[i][j]+=num[i][k]*num[k][j];			
	}			
	F(k,1,n) F(i,1,n) F(j,1,n) if(num[i][j]&&dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j])
		ans[k]+=double(num[i][k]*num[k][j])/double(num[i][j]);
}

int main() {
	n=rd(),m=rd();
	M(dis,0x3f);
	F(i,1,m) {
		int a=rd(),b=rd(),c=rd();
		dis[a][b]=dis[b][a]=c;
		num[a][b]=num[b][a]=1;
	}
	floyed();
	F(i,1,n) printf("%.3lf\n",ans[i]);
	return 0;
}