洛谷 P1880 [NOI1995]石子合并

题目描述
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式
输入格式：
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例
输入样例#1：
4
4 5 9 4
输出样例#1：
43
54

由题目可知，这是一个环，那么我们可以将它变为二倍的输入时的链，然后用区间dp，算出来所有情况，最后枚举所有长度为n的区间即可。
PS：区间dp时两区间相加的一步可以通过前缀和算出
code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,minn,maxn;
int a[MAX],dp1[MAX][MAX],dp2[MAX][MAX];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i+n]=a[i];//二倍
    }
    for(int i=2;i<=2*n;i++) a[i]+=a[i-1];//前缀和
    for(int i=2*n-1;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=i+n-1;j++){
            dp2[i][j]=INF;
            for(int k=i;k<j;k++){
                dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
                dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
            }
        }
    minn=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxn=max(maxn,dp1[i][i+n-1]);
        minn=min(minn,dp2[i][i+n-1]);
    }
    printf("%d\n%d",minn,maxn);
    return 0;
}