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题目分析: 首先不难注意到式子就是异或卷积，所以考虑用分治乘法推出优化方法。我们把一个整体$f$拆成$f-,f\pm,f+$,然后另一个拆成$g-,g\pm,g+$.这样做的好处是能更清楚的分析问题。下面我们下宽油(大雾)。发现三个部分要求的式子是在两者相乘中选不同的三个，所以我们发现三个部分中每取 阅读全文
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好久没写了，写一篇凑个数。 题目分析： 这题不难想，讲一下中国剩余定理怎么扩展。 考虑$$\left\{\begin{matrix}x \equiv a\pmod{b}\\ x \equiv c\pmod{d}\end{matrix}\right.$$ 不难发现需要满足$gcd(b,d)|(c-a) 阅读全文
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题目分析： 不难发现可以用动态DP做。 题目相当于是要我求一条路径，所有与路径有交的链的代价加入进去，要求代价最大。 我们把链的代价分成两个部分：一部分将代价加入$LCA$之中，用$g$数组保存；另一部分将代价加在整条链上，用$d$数组保存。 这时候我们可以发现，一条从$u$到$v$的路径的代价相当 阅读全文
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题目分析： 这种乱七八糟的题目一看就是点分治，答案有单调性，所以还可以二分答案。 我们每次二分的时候考虑答案会不会大于等于某个值，注意到系数$k$是无意义的，因为我们可以通过转化使得$k=0$。 合并的过程相当于很多个向量，加起来后看斜率。 注意单个向量也要判定。 由于有了二分的答案$Ans$。判定 阅读全文
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题目分析： 我记得很久以前有人跟我说NOIP2016的题目出了加强版在清华集训中，但这似乎是一道无关的题目？ 由于$k$为素数，那么$lucas$定理就可以搬上台面了。 注意到$\binom{i}{j} \equiv 0 {\mod k}$当且仅当将$i$和$j$用$k$进制表示的时候，有一位上的$ 阅读全文
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题目分析： 把$0$卡牌看成$-1$。题目要求前缀和始终大于等于$1$。 最后添加一个$-1$，这样除了最后一位之外大于等于1，最后一位等于0。 构造圆排列。这样的话一个圆排列只有一个满足的情况，然后考虑我们多出了一个$-1$，所以除去。 代码： 阅读全文
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题目分析： 差评，最大生成树裸题。hack数据还卡常。 代码： 阅读全文
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题目分析： 好像跑得很快，似乎我是第一个启发式合并的。 把玩具看成区间。首先很显然如果有两个玩具的进出时间有$l1<l2<r1<r2$的关系，那么这两个玩具一定在不同的栈中间。 现在假设一定有解，我们怎么得到答案呢？排序会使得计算变得方便，下面我们按照左端点排序。 想象一条扫描线，从左往右，当它遇到 阅读全文
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题目分析： 对于一个$add$操作，它的特点是与树状数组的查询相同，会给$1$到它自己产生影响，而$query$操作则会途径所有包含它的树状数组点。现在$add$操作具有前向性(不会影响之后的点)。所以实际上这是求后缀和。 现在我们知道，对于$query(l,r)$，它等于${Xor}_{i=l-1 阅读全文
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题目分析： 答案肯定是链，否则可以把枝干放到主干。 去除一直存在的位，这样0位占满时就会结束。 用$f[S]$表示0位填埋情况，每次转移是它的一个子集，我们考虑可否转移。 再用$g[S]$存储转移是否合法，用滑稽果填充$g$数组。不一定要完全满足条件，因为有其它方案更优，无影响。 代码： 阅读全文