Menhera

摘要： 题目大意： 给两个树，求环的个数。 题目分析： 出题人摆错题号系列。 通过画图很容易就能想到把新图拆在两个树上，在树上游走成环。 考虑DP状态F，G，T。F表示最终答案，T表示儿子不考虑父亲，G表示父亲不考虑儿子。T通过从下往上做NTT，G通过从上往下做NTT。F顺便做NTT。 最后做一下拼接就行。 阅读全文

摘要： 题目大意： 一个$n*n$的格子，每个格子由你填色，有三种允许填色的方法，问有一行或者一列相同的方案数。 题目分析： 标题的FMT是我吓人用的。 一行或一列的问题不好解决，转成它的反面，没有一行和一列相同的方案数。 从一个方向入手，比如列，把一列看成一个整体。把颜色看成二进制数，$001$，$010 阅读全文

摘要： 先定义几个符号： []：若方括号内为一个值，则向下取整，否则为布尔判断 集合P：素数集合。 题目分析： 题目是一个积性函数。做法之一是洲阁筛，也可以采用Min_25筛。 对于一个可以进行Min_25筛法的积性函数，它需要满足与洲阁筛相同的条件，即： 对于$f(p), p \in P$，它可以多项式表 阅读全文

摘要： 题目分析： 首先这题的询问和位(bit)有关，不难想到是用线段树维护位运算。 现在我们压32位再来看这道题。 对于一个加法操作，它的添加位置可以得到，剩下的就是做不超过32的位移。这样根据压位的理论。它最多只会对线段树的两个叶子产生影响，我们分开来考虑两个叶子。 对于一个加法的进位，它实际就是把它之 阅读全文

摘要： 题目分析: 从$\sum|S|$入手。共考虑$\sum|S|$个$f(t)$。所以我们要一个对于每个$f(t)$在$O(1)$求解的算法。不难想到是哈希。 然后考虑分裂和合并操作。一次合并操作要考虑合并点之前的$O(k)$个点向后衔接的哈希值。共$O(k^2)$。看似超时实则不然。一个串最多$O(n 阅读全文

摘要： 题目分析： 容易想到若集合$S$为前缀时，$S$外的所有元素的排列的前缀是小于$0$的，DP可以做到，令排列前缀个数小于0的是g[S]. 令f[S]表示$S$是前缀，转移可以通过在前面插入元素完成。 代码： 阅读全文

摘要： 题目分析： 这个做法不是最优的，想找最优解请关闭这篇博客。 首先容易想到用$f[i][S][j]$表示点$i$为根，考虑$S$这些点，$i$的深度为$j$情况的答案。 转移如下：$$ f[i][S][j] = min(w(i,k)*(j+1)+f[k][S_0][j+1]+f[i][S-S_0][j 阅读全文

摘要： 我的FMT是在VFleaKing的论文中学到的。51Nod的评测机好恶心。 题目分析： 题目很明显是要你求一个类似卷积的式子。但是我们可以注意到前面具有组合数，如果拆成阶乘会很大，在模意义下你无法判断奇偶性。另辟蹊径，可以采用Lucas定理分析。 观察组合数的奇偶性，就会发现$\binom{n}{k 阅读全文

摘要： 题目分析： 题解好高深...... 我给一个辣鸡做法算了，题解真的看不懂。 注意到方差恒为$0$，那么其实就是要我们求$\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^k-(n-i)^k)^2$。 转换一下 $\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^k-(n-i)^k)^ 阅读全文

摘要： 题目分析： 题目要求前后缀相同，把串反过来之后是一个很明显的卷积的形式。这样我们可以完成初步判断(即可以知道哪些必然不行)。 然后考虑一下虽然卷积结果成立，但是存在问号冲突的情况。 箭头之间应当不存在1。不然就和图上所画的一样。注意到它每隔len个跳一次，所以相当于调和级数，利用原有信息判断即可。 阅读全文