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摘要: 题目分析: 不难注意到仙人掌边可以删掉。在森林中考虑树形DP。 题目中说边不能重复,但我们可以在结束后没覆盖的边覆盖一个重复边,不改变方案数。 接着将所有的边接到当前点,然后每两个方案可以任意拼接。然后考虑引一条边上去的情况,选一个点不与周围连边就行了。 判仙人掌利用dfs树与树前缀和即可。 代码: 阅读全文
posted @ 2018-07-07 16:26 menhera 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目大意: 给两个树,求环的个数。 题目分析: 出题人摆错题号系列。 通过画图很容易就能想到把新图拆在两个树上,在树上游走成环。 考虑DP状态F,G,T。F表示最终答案,T表示儿子不考虑父亲,G表示父亲不考虑儿子。T通过从下往上做NTT,G通过从上往下做NTT。F顺便做NTT。 最后做一下拼接就行。 阅读全文
posted @ 2018-07-07 16:26 menhera 阅读(340) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目大意: 一个$n*n$的格子,每个格子由你填色,有三种允许填色的方法,问有一行或者一列相同的方案数。 题目分析: 标题的FMT是我吓人用的。 一行或一列的问题不好解决,转成它的反面,没有一行和一列相同的方案数。 从一个方向入手,比如列,把一列看成一个整体。把颜色看成二进制数,$001$,$010 阅读全文
posted @ 2018-07-07 16:26 menhera 阅读(322) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 先定义几个符号: []:若方括号内为一个值,则向下取整,否则为布尔判断 集合P:素数集合。 题目分析: 题目是一个积性函数。做法之一是洲阁筛,也可以采用Min_25筛。 对于一个可以进行Min_25筛法的积性函数,它需要满足与洲阁筛相同的条件,即: 对于$f(p), p \in P$,它可以多项式表 阅读全文
posted @ 2018-06-26 13:48 menhera 阅读(977) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目分析: 首先这题的询问和位(bit)有关,不难想到是用线段树维护位运算。 现在我们压32位再来看这道题。 对于一个加法操作,它的添加位置可以得到,剩下的就是做不超过32的位移。这样根据压位的理论。它最多只会对线段树的两个叶子产生影响,我们分开来考虑两个叶子。 对于一个加法的进位,它实际就是把它之 阅读全文
posted @ 2018-06-23 09:39 menhera 阅读(343) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目分析: 从$\sum|S|$入手。共考虑$\sum|S|$个$f(t)$。所以我们要一个对于每个$f(t)$在$O(1)$求解的算法。不难想到是哈希。 然后考虑分裂和合并操作。一次合并操作要考虑合并点之前的$O(k)$个点向后衔接的哈希值。共$O(k^2)$。看似超时实则不然。一个串最多$O(n 阅读全文
posted @ 2018-06-22 19:41 menhera 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目分析: 容易想到若集合$S$为前缀时,$S$外的所有元素的排列的前缀是小于$0$的,DP可以做到,令排列前缀个数小于0的是g[S]. 令f[S]表示$S$是前缀,转移可以通过在前面插入元素完成。 代码: 阅读全文
posted @ 2018-06-21 16:28 menhera 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目分析: 这个做法不是最优的,想找最优解请关闭这篇博客。 首先容易想到用$f[i][S][j]$表示点$i$为根,考虑$S$这些点,$i$的深度为$j$情况的答案。 转移如下:$$ f[i][S][j] = min(w(i,k)*(j+1)+f[k][S_0][j+1]+f[i][S-S_0][j 阅读全文
posted @ 2018-06-21 10:59 menhera 阅读(270) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我的FMT是在VFleaKing的论文中学到的。51Nod的评测机好恶心。 题目分析: 题目很明显是要你求一个类似卷积的式子。但是我们可以注意到前面具有组合数,如果拆成阶乘会很大,在模意义下你无法判断奇偶性。另辟蹊径,可以采用Lucas定理分析。 观察组合数的奇偶性,就会发现$\binom{n}{k 阅读全文
posted @ 2018-06-19 21:36 menhera 阅读(264) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目分析: 题解好高深...... 我给一个辣鸡做法算了,题解真的看不懂。 注意到方差恒为$0$,那么其实就是要我们求$\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^k-(n-i)^k)^2$。 转换一下 $\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(i^k-(n-i)^k)^ 阅读全文
posted @ 2018-06-12 19:47 menhera 阅读(400) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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