UOJ370 滑稽树上滑稽果 【状压DP】

题目分析：

答案肯定是链，否则可以把枝干放到主干。

去除一直存在的位，这样0位占满时就会结束。

用$f[S]$表示0位填埋情况，每次转移是它的一个子集，我们考虑可否转移。

再用$g[S]$存储转移是否合法，用滑稽果填充$g$数组。不一定要完全满足条件，因为有其它方案更优，无影响。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define RI register

const int maxn = 202000;

int n,a[maxn],bit=1,maxx;
long long ans = 0;
int cnt = (1<<18)-1,res=0;

int f[1<<18];
int g[1<<18],vol[1<<18];
char buffer[20000000], *buf=buffer;
inline void in(int &x) {
    while(*buf>'9' || *buf<'0') ++buf;
    for(x=0;*buf>='0'&&*buf<='9'; ++buf) x=x*10+*buf-'0';
}

inline void read(){
    in(n);
    for(RI int i=1;i<=n;i++) in(a[i]),cnt &= a[i];
    for(RI int i=1;i<=n;i++) a[i] -= cnt,maxx=max(maxx,a[i]),res |= a[i];
    ans += 1ll*cnt*n;
}

inline void init(){
    while((bit<<1)<=maxx)bit<<=1; bit<<=1; res = (bit-1-res);
    for(RI int i=1;i<=n;i++) vol[bit-1-a[i]]=1;
    for(RI int i=bit-1;i>=0;i--){
    if(!vol[i] || g[i]) continue;
    for(RI int j=i;j;j=((j-1)&i)){g[j]=1;}
    }
}

inline void work(){
    memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0] = 0;
    for(RI int now=0;now<bit;now++){
    if(f[now] > 1e6) continue;
    int dt = bit-1-now;
    for(RI int i=dt;i;i=((i-1)&dt)){
        if(g[i]){f[now+i] = min(f[now+i],f[now]+bit-1-(now+i));};
    }
    }
    ans += f[bit-1];
    printf("%lld",ans);
}

int main(){
    fread(buffer, 1, (sizeof buffer)-1, stdin);
    read();
    init();
    work();
    return 0;
}