Codeforces986C AND Graph 【位运算】【dfs】

题目大意：

一张$ m $个编号互异点图，最大不超过$ 2^n $，若两个编号位与为0则连边，问连通块数量。

题目分析：

考虑怎样的两个点会连边。这种说法对于A和B两个点来说，就相当于B在A的0的子集中。我们不妨将A的0用1填充，得到的每一个数取反都是可以与A连边的点，然后这个取反前的数也可以继续填充。重新审视它发现我们从小到大地考虑每个0被1填充是没关系的，因为我们很显然地遍历了所有情况。那么可以做记忆化。时间复杂度$O(n2^n)$.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 4250000;

int n,m,ans;
int a[maxn],app[maxn];
int arr[maxn][2];

void dfs(int now,int dr){
    if(arr[now][dr] == 1) return;
    arr[now][dr] = 1;
    for(int i=0;i<n;i++){
    if(((1<<i) & now) == 0){
        dfs(now|(1<<i),dr);
    }
    }
    if(app[(1<<n)-1-now]) arr[(1<<n)-1-now][0] = 1,dfs((1<<n)-1-now,1);
}

void work(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
    if(!arr[a[i]][0]){
        ans++;arr[a[i]][0] = 1;
        dfs(a[i],1);
    }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]),app[a[i]] = 1;
    work();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}