Luogu5290 [十二省联考2019] 春节十二响 【贪心】【堆】

题目分析：

对于一个根，假设我们对每个子树分别求出了一种答案，那么怎么合并答案是最小的呢？

首先考虑这些答案里面最大的那个数字，它肯定要融合其它组里面的最大数字。以此类推

所以最好的合并方式是，每个子树的答案从大到小排序，然后依次合并。

然后我们会发现，这个其实是可以划分子问题的，因为如果某个子树不按照这种方式划分，那么必然不会使得某个位置变小另一个位置变大，只会使得相应位置变大。

所以按子树划分下去，把堆合并就行。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 202000;

int n;
int a[maxn],f[maxn];
vector <int> g[maxn];
int pts[maxn],num;
priority_queue<int,vector<int>,less<int> > pq[maxn],hc;

void read(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]),g[f[i]].push_back(i); 
}

void dfs(int now){
    for(int i=0;i<g[now].size();i++) {
    dfs(g[now][i]);
    if(pq[pts[now]].size() < pq[pts[g[now][i]]].size())
        pts[now] = pts[g[now][i]];
    }
    for(int i=0;i<g[now].size();i++){
    if(pts[now] != pts[g[now][i]]){
        while(pq[pts[g[now][i]]].size()){
        int k = pq[pts[now]].top(); pq[pts[now]].pop();
        int z = pq[pts[g[now][i]]].top(); pq[pts[g[now][i]]].pop();
        hc.push(max(k,z));
        }
        while(!hc.empty()){pq[pts[now]].push(hc.top());hc.pop();}
    }
    }
    if(pts[now] == 0) pts[now] =++num;
    pq[pts[now]].push(a[now]);
}

int main(){
    read();
    dfs(1);
    long long ans = 0;
    while(!pq[pts[1]].empty()){
    ans += pq[pts[1]].top();
    pq[pts[1]].pop();
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}