代码随想录算法训练营第32天 | 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

509. 斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1 给你n ，请计算 F(n) 。

解题

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class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n==0:return 0
        if n==1:return 1
        dp=[0]*(n+1)
        dp[0]=0
        dp[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
        return dp[n]

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

解题

思路：因为每次只能爬一到两阶，所以爬到第三层只能由第一层爬两阶或者从第二层爬一阶，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
dp[i]：达到第i阶有dp[i]个方法
dp[0]不初始化了，没意义
报错：这个错误发生是因为当 n 的值为 1 时，列表 dp 的长度只有 2，即 [0, 0]，所以访问 dp[2] 会导致 IndexError。我们需要处理 n 为 1 或更小的情况。所以要处理n=1的情况

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class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==1:return 1
        dp=[0]*(n+1)
        dp[1]=1
        dp[2]=2
        for i in range(3,n+1):
            dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1]
        return dp[n]

746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

解题

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
思路：和前两题是渐进顺序
dp[i]：到达i位置花费dp[i]

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class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        dp=[0]*(len(cost)+1)
        dp[0]=0
        dp[1]=0
        for i in range(2,len(cost)+1):
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
        return dp[len(cost)]

心得
递推和递归是两个概念
记得初始化dp数组