GYM/101142 Problem G. Gangsters in Central City （dfs序+lca+set）

题意：给你一棵树 1为根节点（水源），叶子节点为村民 现在有一些小偷入侵了村庄

我们现在想切断水源 使得小偷渴死 每个小偷有一个入侵和离开的时间

求 我们最少需要切断多少次以及被断水影响到的村民个数

思路：学习了付队的博客

我们以水源连的边作为子树的根（暂记做k），求得每个子树的叶子节点个数

我们用set记录 以k为根节点的子树的小偷 的dfs序 因为我们要尽量少删边 直接求dfs序最小和最大的lca即可

同时更新每次切点的sz和子树的小偷个数

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define pb push_back
#define P pair<int,int>
#define INF 1e18
using namespace std;
const int maxn = 200005;
vector<int> G[maxn];
set<int> s[maxn];
int dfn[maxn],pos[maxn],dep[maxn],sz[maxn],son[maxn],tmp[maxn];
int f[maxn],fa[maxn][20],times,cut[maxn],num[maxn];
void dfs(int u,int fa,int two){ //two用来存水源下的边
    dfn[u]=++times;
    pos[times]=u;
    dep[u]=dep[fa]+1;
    if(dep[u]==2) two=u;
    if(two) f[u]=two;
    for(auto x:G[u]){
        if(x==fa) continue;
        dfs(x,u,two);
        son[u]+=sz[x];
    }
    if(!son[u]) sz[u]=1;
    else sz[u]=son[u];
}
int Lca(int u,int v){
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(int i=19;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=18;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
int main(){
    freopen("gangsters.in","r",stdin);
    freopen("gangsters.out","w",stdout);
    int n,q;
    scanf("%d %d",&n,&q);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&fa[i][0]);
        G[fa[i][0]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=19;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
         fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
     dfs(1,0,0);
     char op[5];
     int x;
     int ans1=0,ans2=0;
     while(q--){
        scanf("%s %d",op,&x);
        int t=f[x];
        if(op[0]=='+'){
            if(s[t].empty()) ans1++;
            else ans2-=tmp[t];
            s[t].insert(dfn[x]);
            int lca=Lca(pos[*s[t].begin()],pos[*s[t].rbegin()]);
            cut[t]=lca;
            num[t]++;
            tmp[t]=sz[cut[t]]-num[t];
            ans2+=tmp[t];
 
        }else {
            ans2-=tmp[t];tmp[t]=0;
            s[t].erase(dfn[x]);num[t]--;
            if(s[t].empty()) ans1--;
            else {
            int lca=Lca(pos[*s[t].begin()],pos[*s[t].rbegin()]);
            cut[t]=lca;
            tmp[t]=sz[cut[t]]-num[t];
            ans2+=tmp[t];
            }   
        }
        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
     }
    return 0;
}