摘要：
题目大意：有一个圆，圆上有$n$个点，将这几个点两两连接，问最多分成几部分 题解：发现这相当于一个平面图，由欧拉公式得（$F$为平面分割块数，$E$为平面图边数，$V$为平面图点数）：$$F=E-V+2$$可知最优解不存在三线共点。 $V=n+\binom n4$，即圆上原来的$n$个点，和任意四个 阅读全文
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题目大意：问一棵有根带权二叉树中最大的对称二叉树子树，对称二叉树为需满足将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。 题解：在对称二叉树中，对于深度相同的两个节点$u,v$，必定有$ls(u)=rs(v)$，$rs(u=ls(v)$，并且$val(u)=val(v)$，对 阅读全文
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题目大意： 有一张 $n(n\leqslant10^5)$ 个点 $m(m\leqslant5\times10^5)$ 条边的有向有正权图，有$k(2\leqslant k\leqslant n)$个关键点。问图中最近的两个关键点的距离。多组数据。 题解： 有两种方法。 1. 可对$k$个关键点二进 阅读全文
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题目大意：有$n$层玻璃，每层玻璃会让$a\%$的光通过，并把$b\%$的光反射。有一束光从左向右射过，问多少的光可以透过这$n$层玻璃 题解：事实上会发现，可以把连续的几层玻璃合成一层玻璃，但是要注意玻璃两侧的反射率可能是不一样的。 令$A$为前$i$层玻璃的透过率，$B$为前$i$层玻璃从右向左 阅读全文
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题目大意：给定$n(n\leqslant5\times10^6)$个正整数$a_i$，和$k$。求：$$\sum_{i=1}^n\dfrac{k^i}{a_i}\pmod p$$题解：$$令P=\prod_{i=1}^na_i\pmod p\\ans=\dfrac{\sum_{i=1}^nk^i\d 阅读全文
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本人已经滚回去学文化课了，具体啥时候回来，就看我考的怎么样了 祝我RP++吧！ 阅读全文
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题目大意：给你$n,k(n\leqslant10^9,k\leqslant10^3)$，求$f_n$。$f$数组满足$f_1=f_2=\cdots=f_k=1$，$f_n=\sum\limits_{i=n-k}^{n-1}f_i$ 题解：线性齐次递推：$$\left[\begin{matrix}f_ 阅读全文
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题目大意：有$n(n\leqslant10^5)$个数，每两个数之间可以加入$+-\times$三种符号，$q(q\leqslant10^5)$次询问，每次询问修改一个数后，所有表达式可能的值的和 题解：发现任意一个表达式，把所有的$+-$取反，后面的值为相反数，相互抵消，而第一项的连乘，符号一定是 阅读全文
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题目大意：求一个满足$k$阶齐次线性递推数列$a_i$的第$n$项。 即：$a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}f_i \times a_{n-i}$ 题解：线性齐次递推，先见洛谷题解，下回再补 卡点：数组大小计算错误，求逆中途计算时忘记加$mod$等 C++ Code：（这份全部是板 阅读全文
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题目大意：有一张$n$个点$m$条边的有向图，有一个关键点，如果你访问一个点，你会知道它连出的边中有没有关键点，以及若有的话是哪个。问最优策略下不访问关键点而知道关键点的概率 题解：发现若一个点不是关键点，你访问后，就知道所有它可以到达的地方是否是关键点，于是只需要访问没有入度的点既可以，若有一个强 阅读全文
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题目大意：对于每个$k\in[1,t]$，求：$$\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(a_i+b_j)^k}{nm}$$$n,m,t\leqslant10^5$ 题解：发现这个$nm$是一个定值，可以先不考虑，先对每一个$k$来求$$\begi 阅读全文