11 2018 档案
摘要：题目大意：给你一个n×m的方格，要求你从中选择一些数，其中没有相邻两个数，使得最后和最大 题解：网络流，最小割，发现相邻的两个点不可以同时选择，进行黑白染色，原点向黑点连一条容量为点权的边，白点向汇点连一条容量为点权的边，黑点向周围一圈的白点连容量为inf的边，总权值减去跑出来的
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摘要：题目大意：给你n个数，有两个操作： 题解：多人尝试得，现在这道题线段树套线段树过不去，所以我学习了一下树状数组套线段树，线段树只维护值域上的区间和，把树状数组询问部分变成这么多棵线段树相减，这样就可以在线段树上二分了 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：问长度为n的Sam数有几个，Sam数的定义为没有前导零，相邻两个数字之差绝对值小于等于2的数 题解：发现转移方程一定，可以矩阵快速幂。 卡点：没有特判n=1的情况 C++ Code：
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摘要：题目大意：有一棵n个点的树，和一个费用m，每个点有一个费用和价值，请选一个点，再从它的子树中选取若干个点，使得那个点的价值乘上选的点的个数最大，要求选的点费用总和小于等于m 题解：树形dp，贪心可得选的点一定是费用最少的几个点，可以用可并堆，大根堆，若总费用大于m就把堆顶弹掉，直
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摘要：题目大意：求树上最长的异或路径 题解：由于异或具有自反性，只需要求出每个节点到根的异或长度，塞进Trie里，最后对每个节点找一下最大值更新答案即可 卡点：把动态开点写成了可持久化，然后空间要再多开一点（比层数多一） C++ Code：
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摘要：题目大意：有一串初始长度为n的序列a，有两种操作： 题解：把序列前缀和，变成S，就变成了在[l−2,r−1]区间内找一个数Sp，使得Sp⊕Sn⊕x最大。可持久化trie 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你n个点，每个点有权值k，现有两种操作： 1. Bxy：将x,y所在联通块合并2. Qxk：查询第x个点所在联通块权值第k小是哪个数 题解：线段树合并，权值线段树上二分即可 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一张无向图，找一条字典序最小的欧拉路径 题解：若图不连通或有两个以上的奇数点，则没有欧拉路径，可以dfs，在回溯时把这个节点加入答案 卡点：没有在回溯时加入答案，导致出现了欧拉路径没走环（少走了一段） C++ Code：
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摘要：题目大意：一张无向图，问最少设置几个关键点使得有点被覆盖（一个关键点可以覆盖所有与它相连的点），关键点不可以相邻 题解：二分图染色，若不冲突则为较少的一种颜色数 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一棵树，求其中最大的“毛毛虫”，毛毛虫的定义是一条链上分出几条边 题解：把每个点的权值定义为它的度数减一，跑带权直径即可，最后答案加二 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给定一棵树。有三种操作： 题解：可以发现一条路径对所有不在这条路径上的点有贡献，所以可以把这些区间给排除（树链剖分中的每一条链存下来），把其他位置加上一个数，可以给每个点维护一个大根堆。 考虑删除一个数，可以再开一个大根堆，表示删除的数，若两个堆顶元素相同，就弹出。 卡点：无 C++ Co
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摘要：题目大意：给一棵树，路径加，子树求和 题解：树剖 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你一棵树，有3个操作： 题解：可以在割断时把这条边赋值上1，恢复时赋成0，只需要求p−>q路径和是否为0即可，可以用dfs序+树状数组维护 卡点：LCA越界 C++ Code：
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摘要：题目大意：给定一棵以1为根的树，m次操作，第i次为对以vi为根的深度小于等于di的子树的所有节点权值加xi。最后输出每个节点的值 题解：可以把操作离线，每次开始遍历到一个节点，把以它为根的操作加上，结束时把这个点的操作删去。 因为是dfs，所以一个点对同一深度的贡献
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摘要：题目大意：一个序列是好的当且仅当有一个数是其它所有数的和，问一个序列可以删掉哪个数变成好的序列。输出所有方案。 题解：发现等于其他数的和的那个数一定是其中最大的，只要排序一下（其实只要找到最大的两个数），就可以O(1)判断是否合法 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一个长度为n(1⩽的序列S和k(0\leqslant k\leqslant2)个数。 求有多少种S的排列方式使得其任何一个前缀和都不是k个数里的任意一个。 题解：状压DP，枚举当前选的数的状态和下一个数，卡常，枚举下一个
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摘要：题目大意：有n个数，q次询问，每次询问[l,r]中最多可以选多少个数使得相同的数最多有k个。（k在同个测试点中相同） 题解：k不变，可以预处理出每个数前面的第k个相同的数在哪，对于询问区间[l,r]，若前面的第k个数的位置小于l，则可以选择这个数。于是用主席树
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摘要：题目大意：一个全排列，两种操作： 1. 0\;l\;r：把[l,r]升序排序2. 1\;l\;r：把[l,r]降序排序 最后询问第k位是什么 题解：二分答案，把比这个数大的赋成1，否则为0，线段树区间和和区间赋01，最后判断第k位是0是1，若为1则还可
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摘要：题目大意：NOIP2018\;TG\;D2T2 题解：在skip2004的博客基础上修改的，也是暴搜。 说明一下把vector改成数组并不可以通过此题，记录。 结论：在m>n+1时答案为3(n,m)（(n,m)表示长m高n的矩形的答案） 发现其中判断右下角矩阵斜线全相等的部分
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摘要：题目大意：NOIP\;TG\;D2T1 题解：一棵树的很简单，第一个点一定是1，只需要对每个节点，找最小的没有访问过的节点访问即可，我写的是O(n\log_2n)。 考虑基环树的部分，一个显然的想法是枚举一条环上的边，然后删掉，跑树的部分，复杂度为O(mn\log_2n)，明显过不了
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摘要：题目大意：NOIP2018\;TG\;D1T3 题解：题目要求最短的赛道的长度最大，可以想达到二分答案，接着就是一个显然的树形DP。 发现对于一个点，它子树中若有两条链接起来比要求的答案大，一定接起来成为一条路径，因为接起来答案一定加一，而传递上去的话不一定。然后对于一条链，一定是找可行的最
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摘要：题目大意：有一棵树，从中选取2条链，其中任何一条链的端点不能被另一条链包含，求这两条链，使这两条链的公共的点的部分最长，若相同，使得总长度最长。 题解：树形DP，因为端点互不包含，所以公共的部分的端点一定有两个及以上的儿子，然后可以把这样的点先全部求出来。求新树的直径就可以满足第一个要求（洛
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摘要：题目大意：给一张n(n\leqslant2000)个点的无向图，给所有边定向，使定向之后存在最多的有序点对(a,b)满足从a能到b 题解：先把边双缩点，因为这里面的点一定两两可达。 根据网上题解得知，最优解一定长这样：存在一个点s，使得对于任意其他点t，要么s可以到t
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摘要：题目大意：给你一个长度为n的01串，一次操作定义为：选取3个等距的元素，使其0变1，1变0，要求在\Big\lfloor \dfrac n 3\Big\rfloor+12次操作内变为全0。输出是否可行以及方案 题解：skip1978的博客讲的十分详细。发现给的操作
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摘要：题目大意：最大全一子矩阵 题解：单调栈 卡点：果然我还是不会单调栈，长宽写错 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一个数列，每次询问一个区间内有没有一个数出现次数超过一半。有，输出这个数，否则输出0 题解：主席树，查询区间第\bigg\lfloor\dfrac{len+1}{2}\bigg\rfloor大，并判断它出现次数是否大于$\Big\lfloor\dfrac{len}{2}\Big\
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摘要：题目大意：NOIPD2T2宝藏 题解：正常做法：状压DP 。这次模拟退火，随机一个排列，O(n^2)贪心按排列的顺序加入生成树 卡点：没开long\;long，接受较劣解时判断打错，没判n=1的情况 C++ Code： #include <cstdio> #include <cma
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摘要：题目大意：维护两个栈，几个操作： 题解：可以平衡树搞，但是也可以用双向链表。两个双向链表，除了第6个，其他都是基本操作。第6个操作时，就把y的栈顶与x的栈顶接起来，把x的栈顶设为y的栈底就行了 卡点：莫名RE了很多次（包括后面WA的），开大数组后通过（我也不知道为什么
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摘要：题目大意：给定K,L,R，求[L,R]之间最多不包含超过K种数字的数的和。 题解：数位DP，令f_{i,j}为选到第i个数，已经用了的数字状态为j，令nxt为当前条件的后面的数，$f_{i,j}=\sum\limits_{nxt}(d\times10^i+nxt)(d
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摘要：题目大意：维护一个数列，要求在左边插入一个数，在右边插入一个数，查询一个数的排名 题解：可以双指针，开个数组存每个数的位置 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：n列箱子，横向消除，一次可以把一行及以上的所有箱子消除，但是一次最多只可以消除k个，求最少用几次把箱子的高度变成一样 题解：贪心，求出比一个高度高的有几个箱子，消除即可 卡点：代码改了一次，结尾处理部分忘记改了 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你一张无向图，求出删去每个点后有多少个有序点对无法互相到达 题解：缩点，然后找割点DP，非割点的答案为2n-2（有序点对），割点的答案为它各个子联通块大小之积加上2n-2 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：一串数字，使用如下方式排序： 先找到最小的数的位置P_1，将区间[1,P_1]反转，再找到第二小的数的位置P_2，将区间[2,P_2]反转，知道排序完成。输出每次操作的P_i，要求稳定排序（在括号外的是多组数据，括号内的是单组数据，四倍经验） 题解：可以用平衡数维护序列
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摘要：题目大意：给一个有n(n\leqslant16)个单词的字典，求单词接龙的最大长度 题解：发现n很小，可以状压，令f_{i,j}表示选的数的状态为i，最后一个字母是j的最大长度。 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：有n(n\leqslant5\times10^5)个数，有m(m\leqslant5\times10^5)次询问。 一次询问形如l\;r\;s\;k\;w_1\;w_2\dots w_k：每次询问[l_i,r_i]内的出现次数大于一半的数，如果没有，则为s。这次询问后结
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摘要：题目大意：有n(n\leqslant2\times10^6)个数，找众数，保证众数出现次数超过一半（内存必须是O(1)） 题解：摩尔投票法。因为众数出现次数超过一半，所以这个众数必然会只有1个。 每一轮投票时，从数组中找出一对不同的元素，将它们删除。如果数组为空，则此时没有任何元素出现的
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摘要：题目大意：给你一棵树，每个点有点权，边有边权，求一个点，使得其他所有点到这个点的距离和最短，输出这个距离 题解：树形DP，思路清晰，转移显然 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一棵n(n\leqslant2\times10^5)个叶子的二叉树，可以交换每个点的左右子树，要求前序遍历叶子的逆序对最少。输出最少的逆序对个数 题解：线段树合并，对于每个节点求出交换左右子树和不交换的答案。 卡点：没开long\;long C++ Code：
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摘要：题目大意：有一种长度为n(n\leqslant 10^{18})的字符串，给定m(m\leqslant10^3)种限制，即字符c出现的次数为cnt，若一个字符有多种限制，则满足任意一个即可，求这种字符串有多少个，所有的cnt相乘小于等于 123，答案对 12345 取模。 题解：
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