09 2018 档案
摘要：题目大意：有n(n\leqslant10^5)种物品，第i个物品体积为v_i，都有10^5件。给定m(m\leqslant10^5)，对于s\in [1,m]，请你回答用这些商品恰好装s体积的方案数 题解：(by Weng_weijie) 背包问题模板(误) 对每个物品构
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摘要：题目大意：给出n-1次多项式A(x)，求一个 \bmod{x^n}下的多项式B(x)，满足B(x) \equiv e^{A(x)}。 题解：(by Weng_weijie) 泰勒展开：$$f(x)=f(x_0)+\dfrac{f'(x_0)(x-x_0)}{1!}+\dfrac{
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摘要：题目大意：给你一个集合n,m,x,S(S_i\in(0,m],m\leqslant 8000,m\in \rm{prime},n\leqslant10^9)，求一个长度为n的序列Q，满足Q_i\in S，且\prod\limits _{i=1}^nQ_i=x，求序列的个数 题解：
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摘要：题目大意：有一个小偷，拿k个东西，有n种产品，每种产品都有无限多个。对于每个第i 种产品，它的价值是A_i。可能偷走的物品价值之和。 题解：对于所有的物品构造生成函数F(x)=\sum\limits_{i\in A}x^i，取k个物品相当于取其中的k项相乘，输出$F^k(
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摘要：题目大意：给出n-1次多项式A(x)，求一个 \bmod{x^n}下的多项式B(x)，满足B(x) \equiv \ln A(x)。在\bmod{998244353}下进行。保证A[0]=1 题解：$$B(x)=\ln A(x)\\B'(x)=\dfrac{A'(x)}{
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摘要：题目大意：求n个点的带标号的无向连通图的个数 题解：令F(x)为带标号无向连通图个数生成函数，G(x)为带标号无向图个数生成函数 那么G(x) = \sum_{i=0}^{\infty} \dfrac{2^{i(i-1)/2}}{i!} x^i 枚举连通块个数可得$G(x)=\sum
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摘要：题目大意：对于一棵随机生成的n个结点的有根二叉树，所有不同构的形态等概率出现（这里同构当且仅当两棵二叉树根相同，并且相同节点的左儿子和右儿子都相同），求叶子节点个数的期望是多少？ 题解：令f_n表示n个节点的二叉树的个数，g_n表示这f_n棵二叉树的叶子节点个数和。 打(ti)表
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摘要：题目大意：一个长度为n的字符串，要求把它分成尽可能多的小块，使得这些块构成回文串 题解：贪心，从两边从找尽可能小的块使得左右的块相等，判断相等可以用hash 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：有n根竹竿，第i根竹竿在i位置，第i根竹竿高度为h_i，每根竹竿可以向左倒或向右倒，问有几对竹竿倒下后顶端重合。 题解：求出每根竹竿倒下后的位置，离散化，记录一下每个点出现次数就行了 卡点：没开long\;long C++ Code：
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摘要：题目大意：有n个元素，第i个元素有三个属性a_i,b_i,c_i，设f(i)=\sum\limits_{i\not = j}[a_j\leqslant a_i,b_j\leqslant b_i,c_j\leqslant c_i]，令$d(i)=\sum\limits_{j=1}^n[
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摘要：题目大意：有n个位置，有三种数，每个位置只可以填一种数，d(d\leqslant8)个位置有三种选择，其他位置只有两种选择。有一些限制，表示第i个位置选了某种数,那么第j个位置就只能选规定的数 输出一组合法的选数方案,无解输出-1 题解：考虑d=0的情况，就是2-sat的
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摘要：题目大意：给你一张n个点m条边的无向图，求一条1->n的路径，使得经过路径值的异或值最大（重复经过重复计算） 题解：某条路k被重复走了两次，那么它的权值对答案的贡献就是0，但是通过这条路径k，可以到达它连接的另一个点。 可以将路径拆成两部分，一部分是环，另一部分是链。假设我们
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摘要：题目大意：有n盏灯，m个开关（n,m\leqslant 50），每个开关可以控制的灯用一串OX串表示，O表示可以控制（即按一下，灯的状态改变），X表示不可以控制，问有多少种灯的亮暗状态 题解：线性基，线性基有一个性质，插入的数的任意一个集合的异或值都不同，所以若插入了k个
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摘要：题目大意：给定n个数，选取任意个数，使得他们的异或和最大。 题解：线性基，原理贪心看不懂。 对于每一个数，设它的最高位的1在第i位，如果此时P_i为空，就将这个数加入线性基，否则异或上P_i继续找。最后贪心看ans异或上线性基的这一位会不会变大，若变大就转移 卡点：无 C++
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摘要：题目大意：有T(1\leqslant T\leqslant 10)组数据，每组数据给你A,B,C(0<A,B,C\leqslant 10^7)，求$\sum\limits_{i=1}^A\sum\limits_{j=1}^B\sum\limits_{k=1}^C\varphi((i,j^2,
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摘要：题目大意：有n个小时，有m个节目（每种节目都有类型0/1），有k个人，一个人连续看相同类型的节目会扣w快乐值。 每一种节目有都一个播放区间[l,r]。每个人同一时间只能看一个节目，第i个节目只能一个人看，看完可以获得快乐val_i。问最多可以获得多少快乐？ 题解：最大
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摘要：题目大意：T(T\leqslant 10^5)组数据，每组数据给你n(n\leqslant 2\times 10^7)，求\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^{i-1}[(i+j,i-j)==1] 题解：$$\def\dsum{\displaysty
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摘要：题目大意：给定n个A类元素和m个B类元素，每类元素有值S和k个值x_0,x_1,\dots,x_{k-1}(k\leqslant 5)。 要求选出一个A类元素a和B类元素b，最大化$a.S+b.S+\sum\limits_{i=0}^{k-1}|a.x_i
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摘要：题目大意：给你n，一种合法的排列为，排列中没有s[i\%n+1]-s[i]==1，求合法方案数 题解：容斥，令f_{i,j}表示有i个元素，至少包含j个s[i\%n+1]-s[i]==1的方案数，发现f_{n,1}=\binom n 1(n-2)!个 推广$f_{n,k}
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摘要：题目大意：给一张无向图，求三元组(u,v,w)满足u->v->w为简单路径，求个数 题解：圆方树，缩点后DP，因为同一个点双中的点一定地位相同 卡点：1.father数组开小，一不小心就续到了下面的bool的vis数组中，然后就挂成98，因为发现去掉没用的vis数组变
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摘要：题目大意：一个有向图称为半连通的，当且仅当对于任意两点u,v，都满足u能到达v或者v能到达u。给一张有向图，问该图最大半连通子图的节点个数及方案数。 题解：发现任意一个强连通分量显然都是半连通子图。把它们都缩成一个点。形成一个DAG，问题就转化为了找最长链长度及方案数。$DP
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摘要：题目大意：给一棵树，有四种操作： 题解：LCT乱搞 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：基本同上一题[bzoj5329][Sdoi2018]战略游戏，只是每个点集内只有两个点，且只有一组询问而已。（双倍经验？我反正就直接改了一下代码就交了） 题解：同上一题（链接见“题目大意”） 卡点：无 C++ Code： #include <cstdio> #include <cstrin
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摘要：题目大意：多组数据，每组数据给一张图，多组询问，每个询问给一个点集，要求删除一个点，使得至少点集中的两个点互不连通，输出方案数 题解：圆方树，发现使得两个点不连通的方案数就是它们路径上的圆点个数。如何处理重复？可以按圆方树的dfn序排序，相邻两点求一下贡献，这样贡献就被重复计算了两次，除去k
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摘要：题目大意：有2^n个人，每相邻的两个人比赛一次。令两个人的编号为a,b(a\leqslant b)，若a\neq 1，则a的人获胜；否则若b\in S则b获胜，不然1获胜。钦定1获胜，问可以的开始的顺序的方案数 题解：状压DP，令开始的第i位的人的编号为$p_
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摘要：题目大意：给定一个字符串，求一个最短的串要求没有在该字符串的子串中出现过，如果有多个，输出字典序最小的那一个。 题解：倒着跑一遍原字符串（以下编号为1\sim n），按出现了所有26个字母来分段，把完整的段从左到右编号，第i段为[l_i,r_i]，答案的长度就是分成的完整的段+1
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摘要：题目大意：有一个n\times m的01矩阵，可以把任意行或列反转，问最大的全为一的子矩阵的面积 题解：有一个结论：若一个子矩形S中的任意一个2\times 2的子矩形都含有偶数个1，则存在一种操作使得S中全为1。 就令四个点亦或值为0的格子（有偶数个1）的左上角
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摘要：题目大意：有一个n位的数，设第i位为a_i（最高位为a_1）。问满足(\sum\limits_{i=2}^n(a_i-a_{i-1}))==k的数的个数（不含前导零） 题解：发现$(\sum\limits_{i=2}^n(a_i-a_{i-1}))==k\Leftrightarr
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摘要：题目大意：有4n个硬币，放在2n个位置（即放成两排），有两个人，轮流取。第一个人取上面的，第二个人取下面的，每个人只可以取两个人都没取过的位置。若硬币正面向上，为1，反面为0。把取得的硬币按取得顺序排成一列，这个二进制数大的人赢，为有没有先手必胜策略。 题解：贪心，一定是先取正面向上
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摘要：题目大意：给你一个长度为2n的括号序列，保证n个`(`，n个`)`。要求输出一种可行方案，通过小于等于n的步数，每次交换区间[x_i,y_i]（立即交换），使得最后括号序列合法 题解：找到第一个`)`和最后一个`(`，交换 卡点：看成读入后一起交换 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一棵n个节点的树，每个点有一个值C_i，每次询问一条路径x->y，求\sum\limits_{c}val_c\times \sum\limits_{i=1}^{cnt_c}worth_i（cnt_c=\sum\limits_{i\in(x->y)}[C_i==c]）。带修
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摘要：题目大意：有一棵n个节点的树，第i个点有一个颜色C_i，m组询问，每次问x->y的路径上有多少种颜色 题解：树上莫队，把树按欧拉序展开成一条链，令第i个节点第一次出现在序列中为in_i，第二次为out_i，每一个询问就是看in_x->in_y中只出现一次的节点的颜
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摘要：题目大意：给一串长度为n的数字，求出其中最长的至少出现k(2\leqslant k\leqslant n)次的字段，输出长度 题解：SAM后DP 卡点：多处数组未开两倍 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你n,m,p(p \in \rm prime)，求出C_{n + m}^m\bmod p(可能p\leqslant n,m) 题解：卢卡斯Lucas定理，C_B^A\bmod p等于把A,B写成p进制时每一位的组合数相乘，设$A=a_n\times p^n+a_{
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摘要：题目大意：给你一个长度为n的序列，要求出长度大于等于len的字段的中位数中最大的一个中位数 题解：可以二分答案，对于比它小的数赋成-1，大的赋成1。求前缀和，若有一段区间的和大于0，说明这个数可以作为中位数。因为长度要大于等于len，所以可强制长度大于等于len。 如何求
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摘要：题目大意：有n个数，有m个操作，有三种： （线段树2就是先读入n\;m\;p，再读入序列；本题是先读入n\;p，读入序列，再读入m，双倍经验） 题解：线段树，把lazy\_tag变成两个，分别记录区间加和区间乘，注意乘法的优先级比加法高 卡点：无（我以前写的是什么代码啊？）C
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摘要：题目大意：有n个点，每个点有一个距离（从小到大给出），从第i个点跳一次，会跳到距离第i个点第k远的点上（若有两个点都是第k远，就跳到编号小的上）。问对于从每个点开始跳，跳m次，最后会到哪个点 题解：难点主要在处理第k远上（跳只需要一个类似快速幂的东西就好了，也就是倍增）。
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摘要：题目大意：给定一个n个点m条边有向图，第i个点有权值w_i，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大，输出点权和，（多次经过一个点只算一次点权） 题解：tarjan缩点+DP 卡点：1.多处i,j打错 2.要求找到一条路径，看成了终点必须为n C++ Code：
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摘要：题目大意：有一棵树，第i个点的点权为s_i(s_1>0)。初始有每个点都是亮的。m次修改，每次改变一个点的亮暗，回答包含1的全亮的连通块中点权和最大的连通块的和的值。题解：正解不怎么会（我只打了一遍代码），这里是97分代码（复杂度O(n^2log_2n)，暴力复杂度$O(n^
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摘要：题目大意：有两个序列a和b，每个分别有n(n\leqslant10^4)个元素，序列a中的数为0\sim n-1的一个排列。T_i为(a_i+b_i)\bmod n或者(a_i-b_i)\bmod n。要求使得$\displaystyle\bigcup\limits_
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摘要：题目大意：有一张n个点，m条边的无向图，第i条边有权值a_i,b_i，求一条1到n的路径，使得这条路径上\max\{a_i\}+\max\{b_i\}最小 题解：先想到二分，然而两个权值，有没有关键字先后顺序的二分我并不会。。。 然后发现，可以先按a_i把每条边排序，
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摘要：题目大意：有n个数，两个操作 题解：把每个p\leqslant \sqrt n的答案预处理出来，复杂度O(n\sqrt n)。对于p>\sqrt n的询问怎么办呢？暴力算，复杂度是O(n\dfrac{n}{p})，因为p>\sqrt n，所以$\dfrac n p <\sqr
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摘要：题目大意：有n支画笔，有两个操作 题解：带修莫队，分为n^{\frac{1}{3}}个块，每个块n^{\frac{2}{3}}个元素，复杂度O(n^{\frac{5}{3}}) 卡点：读入时，修改的时间赋值错 C++ Code：
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摘要：题目大意：有n个任务，第i个任务存在于[l_i,r_i]，优先级为p_i，m个询问，每个问在x_i时刻时，优先级最小的k个的优先级的和是多少。 题解：离散化优先级，前缀和主席树即可 卡点：1~4.数组开小一倍，root数组未连续 C++ Code：
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摘要：题目大意：三合一，给你y,z,p，求x，三种询问 题解：求快速幂，逆元和BSGS（离散对数）BSGS就是用分块的思想，令m=\lceil \sqrt p\rceil，因为y^{i\times m+j}=y^{i\times m}\times y^j所以可以预处理y^i（用
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摘要：题目大意：有一段数列，有两个操作 题解：线段树，记录区间最大前缀，最大后缀，区间和以及区间的答案卡点：1.题目说可能a\geqslant bC++ Code：
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