[CF895C]Square Subsets

题目大意：给一个集合$S$（$1\leq S_i\leq 70$），选择一个非空子集，使它们的乘积等于某个整数的平方的方法的数量。 求方案数，若两种方法选择的元素的索引不同，则认为是不同的方法。

题解：$70$以内的质数只有$19$个，考虑状压$DP$，$f_{i,j}$表示这个数为$i$，若$j$二进制下的第$k$位为$1$，表示它含第$k$个质数奇数个，转移显然

卡点：无

 

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 500010
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int plist[19] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67};
int n, a;
int cnt[71], now = 1, past;
long long f[2][1 << 19];
long long pw(long long base, long long p) {
	if (p < 1) return 1;
	long long ans = 1;
	for (; p; p >>= 1, base = base * base % mod) 
		if (p & 1) ans = ans * base % mod;
	return ans;
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a);
		cnt[a]++;
	}
	f[now][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 70; i++) {
		now ^= past ^= now ^= past;
		if (cnt[i]) {
			memset(f[now], 0, sizeof f[now]);
			int cur = 0, Yx = i;
			for (int j = 0; j < 19; j++) {
				while (Yx % plist[j] == 0) {
					Yx /= plist[j];
					cur ^= 1 << j;
				}
			}
			long long tmp = pw(2, cnt[i] - 1);
			for (int j = 0; j < 1 << 19; j++) {
				f[now][j] = (f[now][j] + f[past][j] * tmp) % mod;
				f[now][j ^ cur] = (f[now][j ^ cur] + f[past][j] * tmp) % mod;
			}
		} else now ^= past ^= now ^= past;
	}
	printf("%lld\n", (f[now][0] - 1 + mod) % mod);
	return 0;
}