Brainf**k（一位数求max）

题目大意：给你两个一位数，要你求出其中的较大值（使用$Brainf**k$）

（$Brainf**k$简介，相当于有一个数组和一个指针，","为把数组当前位赋值为读入的数，"."为输出当前位置的值，"<"为指针左移一位（最左端为$0$），">"为指针右移一位，"+"数组当前位置的值加一，"-"数组当前位置的值减一，"[]"循环，每次运行到"["或"]"时判断一下当前位置是否为$0$，是，退出循环，否，继续循环）

题解：我还是太菜，想了$20$分钟。我构造了一个序列（标号从$0$开始），如下（上面的数字表示这一位的值，$a$为输入的第一个数，$b$为输入的第二个数；下面的数字表示这个位置的标号）

读入时的数列(>+>,>,,)：

$$0\qquad 1\qquad 0\qquad b\qquad 0\qquad 0\qquad 0\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$

然后把$b$在第$6$位建一个备份（先把$b$复制到位置$5,6$，再把位置$5$复制到位置$3$）([->>+>+<<<]>>[-<<+>>]<<<)：

$$0\qquad 1\qquad a\qquad b\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$

这时，我们把$a,b$循环$-1$，但是每次往回移动指针时，若该位置有值，就一直左移，然后向右移动两位([->-[<]>>])：

分类讨论（记$M$为$max(a,b)$，$A$为$M-a$，$B$为$M-b$）：

1.正常情况（即$a,b$都不为零），那么指针会先移动到位置$0$，再移动到位置$2$（即$a$的位置），然后继续：

$$0\qquad 1\qquad a\qquad b\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$

2.若$a$为零，即$a<b$，那么指针会先移动到位置$2$（即原来$a$的位置），再移动到位置$4$，循环就会结束：

$$0\qquad 1\qquad 0\qquad B\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$

3.若$b$为零，即$a\geq b$，那么指针就先会停在位置$3$（即原来$b$的位置），再移动到位置$5$，循环结束：

$$0\qquad 1\qquad A\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad b\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$

现在，原来$a,b$的位置存的值为$A$和$B$，

所以这时的指针就会停在位置$4,5$，这时把指针向左移动$4$格，也就是说指针会停在位置$0,1$(<<<<)，

然后若这个位置有值（也就是在位置$1$），就继续向左移动([<])，

所以现在指针停在位置$0$，再向右移动$3$格，就停在了位置$3$，即$max(a,b)-b$(>>>)。

最后把位置$3$的值（值为$max(a,b)-b$）加到位置$6$（值为$b$）就行了。
$$0\qquad 1\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad 0\qquad M\\
0\qquad 1\qquad 2\qquad 3\qquad 4\qquad 5\qquad 6$$

卡点：我竟然一次过？？？

 

Brainf**k Code：

>+>,>,,[->>+>+<<<]>>[-<<+>>]<<<[->-[<]>>]<<<<[<]>>[->>>>+<<<<]>>>>.