[洛谷P2604][ZJOI2010]网络扩容

题目大意：给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。

　　求： 1.在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2.将1到N的最大流增加K所需的最小费用。

题解：先跑最大流，在残余网络上跑费用流

卡点：无

 

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#define maxn 5010 
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
int u[5010],v[5010],w[5010],c[5010];
int d[maxn],pre[maxn];
int q[maxn],h,t;
int st=1,ed;
int head[maxn],cnt=2;
struct Edge{
	int to,nxt,w,cost;
}e[5010<<2];
bool vis[maxn];
char ch;
void read(int &x){
	ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))ch=getchar();
	for (x=ch^48,ch=getchar();isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+(ch^48);
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
void add(int a,int b,int c,int d){
	e[cnt]=(Edge){b,head[a],c,d};head[a]=cnt;
	e[cnt^1]=(Edge){a,head[b],0,-d};head[b]=cnt^1;
	cnt+=2;
}
bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof d);
	d[q[h=t=1]=st]=1;
	while (h<=t){
		int x=q[h++];
		if (x==ed)return true;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].to;
			if ((!d[to])&&e[i].w){
				d[to]=d[x]+1;
				q[++t]=to;
			}
		}
	}
	return d[ed];
}
int dfs(int x,int low){
	if (x==ed||!low)return low;
	int res=0,w;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int to=e[i].to;
		if ((d[to]==d[x]+1)&&e[i].w){
			w=dfs(to,min(low-res,e[i].w));
			e[i].w-=w;
			e[i^1].w+=w;
			res+=w;
			if (res==low)return res;
		}
	}
	if (!res)d[x]=-1;
	return res;
}
void dinic(){
	int ans=0;
	while (bfs())ans+=dfs(st,inf);
	printf("%d ",ans);
}
bool spfa(){
	memset(d,0x3f,sizeof d);
	d[st]=0;
	vis[q[h=t=1]=st]=true;
	while (h<=t){
		int x=q[h++];vis[x]=false;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].to;
			if (e[i].w&&d[to]>d[x]+e[i].cost){
				d[to]=d[x]+e[i].cost;
				pre[to]=i;
				if (!vis[to]){
					vis[to]=true;
					q[++t]=to;
				}
			}
		}
	}
	return d[ed]!=inf;
}
int update(){
	int ans,mf=inf;
	for (int i=pre[ed];i;i=pre[e[i^1].to])mf=min(mf,e[i].w);
	ans=mf*d[ed];
	for (int i=pre[ed];i;i=pre[e[i^1].to])e[i].w-=mf,e[i^1].w+=mf;
	return ans;
}
void MCMF(){
	int ans=0;
	while (spfa())ans+=update();
	printf("%d\n",ans);
}
int main(){
	read(n),read(m),read(k);
	ed=n;
	for (int i=1;i<=m;i++)read(u[i]),read(v[i]),read(c[i]),read(w[i]),add(u[i],v[i],c[i],0);
	dinic();
	for (int i=1;i<=m;i++)add(u[i],v[i],inf,w[i]);
	st=0;
	add(st,1,k,0);
	MCMF();
	return 0;
}