[洛谷P3153] [CQOI2009]跳舞

题目大意：有n个女生，n个男生，每次一男一女跳舞。同一队只会跳一次。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，女孩同理。问舞会最多能有几首舞曲？

题解：二分跳了多少次舞，每次重建图，建超级原点和汇点，每个人拆点成喜欢和不喜欢两个点，之间连边，容量为mid。最后看流量与预计流量是否相同

卡点：1.超级原点和汇点与每个点的边的容量定为mid（应为k）

 

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,mid,ans;
int d[250];
int q[250],h,t;
int start=1,end;
int head[250],cnt=2;
char ch[60];
struct Edge{
	int to,nxt,cost;
}e[1000000];
int v[60][60];
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
void add(int a,int b,int c){
	e[cnt]=(Edge){b,head[a],c};head[a]=cnt;
	e[cnt^1]=(Edge){a,head[b],0};head[b]=cnt^1;
	cnt+=2;
}
bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof d);
	d[q[t=h=1]=start]=1;
	while (h<=t){
		int x=q[h++];
		if (x==end)return true;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].to;
			if (e[i].cost&&!d[to]){
				d[to]=d[x]+1;
				q[++t]=to;
			}
		}
	}
	return d[end];
}
int dfs(int x,int low){
	if (x==end||!low)return low;
	int res=0,w;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int to=e[i].to;
		if (e[i].cost&&(d[x]==d[to]-1)){
			w=dfs(to,min(e[i].cost,low-res));
			e[i].cost-=w;
			e[i^1].cost+=w;
			res+=w;
			if (res==low)return low;
		}
	}
	if (!res)d[x]=-1;
	return res;
}
void build(int mid){
	memset(head,0,sizeof head);
	cnt=2;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(start,i+1,mid);
		add(i+n+n+1,end,mid);
		add(i+1,i+n+1,k);
		add(i+n+n+n+1,i+n+n+1,k);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(v[i][j])add(i+1,j+n+n+1,1);
				else add(i+n+1,j+n+n+n+1,1);
}
bool check(int mid){
	build(mid);
//	puts("la");
	int ans=0,k;
	while (bfs()){
		k=dfs(start,inf);
		if (k>0)ans+=k;
	}
	if (ans==mid*n)return true;
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",ch); 
		for (int j=1;j<=n;j++){
			v[i][j]=(ch[j-1]=='Y');
		}
	}
	end=(n<<2)+2;
//	puts("lalal");
	int l=0,r=n;
	while (l<=r){
		mid=l+r>>1;
		if (check(mid))l=mid+1,ans=mid;
			else r=mid-1;
//		printf("%d\n",mid);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}