[洛谷P1396]营救

题目大意：给你一个有向图，让你找到一条S->T的路径是的该路径上最大值最小

题解：因为是求最小的最大值，很容易想到二分答案，我们可以二分这个最大值，然后进行判断，用并查集维护，把所有路径中小于等于该值的路径的两头合并，最后判断如果S和T的父亲相同就是合法的解，记录一下，最后输出答案

 

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10100;
int n,m,S,T,ans;
int f[maxn];
int cnt;
struct Edge{
	int from,to,cost;
}e[maxn<<1];
inline bool cmp(Edge a,Edge b){return a.cost<b.cost;}
void add(int a,int b,int c){
	e[++cnt]=(Edge){a,b,c};
}
int find(int x){return (x==f[x]?x:(f[x]=find(f[x])));}
bool check(int mid){
	for (int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for (int i=1;i<=m;i++){
		if (e[i].cost>mid)return (find(f[S])==find(f[T]));
		int x=find(f[e[i].from]),y=find(f[e[i].to]);
		f[x]=f[y];
		if (f[S]==f[T])return true;
	}
	return (find(f[S])==find(f[T]));
}
int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
	for (int i=0;i<m;i++){
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c);
	}
	sort(e+1,e+m+1,cmp);
	int l=0,r=100000000;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if (check(mid)){
			ans=mid;
			r=mid-1;
		}else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}