yukicoder contest 363

T1: Conjugation

给定长为 $N$ 的广义单调减小序列 $A_1, A_2, \cdots, A_N$
如图所示，从顶部开始的第 $i$ 行有 $A_i$ 个正方形。

对于 $j = 1, 2, \cdots, A_1$，求从左起第 $j$ 列有多少个方格。

限制：

• $1 \leqslant N \leqslant 10^5$
• $1 \leqslant A_i \leqslant 10^5$
• $A_1 \geqslant A_2 \geqslant \cdots \geqslant A_N$

算法分析

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 
using namespace std;
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> a(n);
    rep(i, n) cin >> a[i];
    
    reverse(a.begin(), a.end());
    
    for (int i = 1; i <= a.back(); ++i) {
        cout << a.end() - lower_bound(a.begin(), a.end(), i) << ' ';
    }
    
    return 0;
}

T2：Shio Ramen

太郎是个挑剔的吃货，而二郎是个贪吃鬼。
二郎的桌子上有 $N$ 碗盐味拉面。给这些盐味拉面分别编号为 $1, 2, \cdots, N$ 。
对于每个 $i$，第 $i$ 碗盐味拉面的咸度为 $s_i$，口味浓度为 $a_i$ 。二郎和太郎一样，喜欢吃盐味拉面，二郎希望吃的盐味拉面味道越浓越好。
二郎很大胆，并不在乎他的盐拉面中的盐味有多浓。
但是，如果二郎吃的总盐味超过 I 就会生病。
作为二郎的朋友，你可以告诉他吃哪些盐味拉面不会生病，并让总的味道浓度达到最大。

限制：

• $1 \leqslant N, I \leqslant 1000$
• $1 \leqslant s_i, a_i \leqslant 1000$

算法分析

01背包

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 
using namespace std;
 
inline void chmax(int& x, int y) { if (x < y) x = y; }
 
int main() {
    int n, I;
    cin >> n >> I;
    
    vector<int> s(n), a(n);
    rep(i, n) cin >> s[i] >> a[i];
    
    vector<int> dp(I+1);
    rep(i, n) {
        for (int j = I-s[i]; j >= 0; --j) {
            chmax(dp[j+s[i]], dp[j]+a[i]);
        }
    }
    
    cout << dp[I] << '\n';
    
    return 0;
}