yukicoder contest 358

T1：非力なレッド

勇者 $taiga$ 正尝试打倒 $N$ 只怪物。$taiga$ 的战斗力为 $X$，生命值为 $M$。怪物 $i$ 的战斗力为 $A_i$。$taiga$ 在和怪物战斗前可以使用以下魔法任意次：

• 选择一个满足 $1 \leqslant k \leqslant \min(N, M)$ 的整数 $k$，对所有满足 $1 \leqslant i \leqslant k$ 的整数 $i$，将 $A_i$ 替换成 $\lfloor\frac{A_i}{2}\rfloor$，然后将 $M$ 替换成 $M-k$

$taiga$ 在战斗时，只有当 $X > \max\limits_{1 \leqslant i \leqslant N} A_i$ 时才能打到所有怪兽，否则 $taiga$ 连一只怪物都打不倒就输了。
问 $taiga$ 可否在战斗前正确使用魔法打败所有怪物。

限制：

• $1 \leqslant N \leqslant 2 \times 10^5$
• $1 \leqslant X \leqslant 10^9$
• $0 \leqslant M \leqslant 10^9$
• $1 \leqslant A_i \leqslant 10^9$

算法分析

可以考虑贪心：从后往前对所有满足 $A_k \geqslant X$ 的 $k$ 使用 $t$ 次魔法，同时更新 $M$ 的值

其中 $t$ 表示可以令 $\lfloor\frac{A_i}{2^t}\rfloor < X$ 的最小整数

最后判断 $M$ 是否是非负数即可

代码实现

n, x, m = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
for i in range(n-1, -1, -1):
    while a[i] >= x:
        for j in range(i+1):
            a[j] /= 2
        m -= i+1
if m >= 0:
    print("Yes")
else:
    print("No")