yukicoder contest 357

B. RGB Caps

有 $n$ 个学生排成一排，每个人戴着红、绿、蓝三种不同的帽子。从队列的开头开始分别给这些学生编号为 $1, 2, 3, \cdots, n$ 。

给你 $k$ 条证词。第 $i$ 条证词如下：

• 从第 $1$ 个人到第 $p_i$ 个人中戴的帽子中出现最多的颜色之一是 $c_i$

其中 $c_i$ 表示 R、G 或 B，分别表示红、绿和蓝。当 $i \neq j$ 时，$p_i \neq p_j$ 。

要求构造一种合法的戴帽子方式。若有证词存在矛盾则输出 -1。

限制：

• $1 \leqslant k \leqslant n \leqslant 10^5$
• $1 \leqslant p_i \leqslant n$

算法分析

由于“当 $i \neq j$ 时，$p_i \neq p_j$ ”，所以不需要考虑矛盾的情况
可以考虑像 RGBRGB... 这样均匀地分配

具体地，我们可以将 $s$ 初始化成 $n$ 个 R 拼接起来的字符串，然后将 $s$ 的第 $p$ 个字符更改为 $c$

接下来我们遍历 $s$ 的每个字符：

• 当 $i\%3 = 1$ 时，$s_i$ 保持不变
• 当 $i\%3 = 2$ 时，若此时还满足 $s_i = s_{i-1}$，如果 $s_{i-1}=$ R，则将 $s_i$ 更改成 G；若 $s_{i-1}\neq$ R，则将 $s_i$ 更改成 R
• 当 $i\%3 = 0$ 时，将 $s_i$ 更改成和 $s_{i-1}$，$s_{i-2}$ 都不同的颜色即可

代码实现

#include <bits/extc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 
using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
 
int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    string s(n, 'R');
    rep(i, k) {
        int p; char c;
        cin >> p >> c;
        --p;
        s[p] = c;
    }
    
    rep(i, n) {
        if (i%3 == 1) {
            if (s[i] == s[i-1]) {
                if (s[i-1] == 'R') s[i] = 'G';
                else s[i] = 'R';
            }
        }
        if (i%3 == 2) {
            s[i] = 'R' ^ 'G' ^ 'B' ^ s[i-1] ^ s[i-2];
        }
    }
    
    cout << s << '\n'; 
    
    return 0;
}