NOIP2018游记
CCF-NOIP-2018 提高组 游记
第 \(6\) 个参加 NOIP 的年头了吧，更多的是一份冷静，似乎已经习惯了考场的气氛了吧。
反正 Noi 也去过了，临场心态应该算非常好吧。
复赛在自己学校考，也算是一个额外buff吧。
Day -1
早上是学长的比赛，成功爆的很惨(没对拍+不认真)。根据RP守恒以及分数守恒，但愿NOIP会考得不错了吧。(++RP)
下午随便放了一套毒瘤数据结构给学弟做，然后自己开始快乐划水(--RP)。
Day 0
早上快乐睡觉，下午快乐拿完准考证之后，用 \(python\) 的 \(tkinter\) 写了个祝(du)福(nai)自己AK NOIP 的 \(GUI\)。
import tkinter
import tkinter.messagebox
main = tkinter.Tk()
main.title("Best Wishes to You!")
Name = tkinter.StringVar()
def putresult():
global Name
tkinter.messagebox.showinfo("祝福", "Wish" + Name.get() + "can AK Noip.")
NameLabel = tkinter.Label(main, text = "请输入你的名字")
NameInput = tkinter.Entry(main, textvariable = Name)
Button = tkinter.Button(main, text = "Best Wishes", command = putresult)
NameLabel.pack()
NameInput.pack()
Button.pack()
main.mainloop()
晚上快乐和小姐姐聊天，小姐姐给自己上了个buff(buff += 1e9)，然后11点的时候被小姐姐赶去碎觉orz，结果睡不着。。
(考前综合症。。)
Day 1
1点才勉强入睡，6点就醒了。。。(考前综合症x2)
次完早餐快乐骑车上学(大雾)，穿着校服当然就不用在校门口等啦，进了学校以后快乐在润德楼前广场的水池了洗手(蜜汁信仰，buff++)
进入考场，被分到了 win 10 机房...（键盘虽然软的不行，但是mac选手无所畏惧。。)座位在第一排正门口。。感觉自己 buff--
Day1 password = "Fei2Xue@Lian$Tian!" 有点小难受。。
开始看题，T1 看起来很像积木大赛。。几经测试以后，发现真的就是个积木大赛，小声嘀咕了一句“沙雕原题”就开始敲，结果忘记了简单的差分做法，愣是写了个单调栈上去，感觉自己学傻了。。
码了个对拍上去，顺便看了后面的题，此时过去了15min。。
看T2，怎么tmd是个“大凯的疑惑”，瞄一眼数据范围，然后手动观察了一波大样例，大胆猜想所能使用的货币一定是原货币系统的子集，稍加证明就敲了个简单的完全背包上去，1A，开始做T3。此时时钟指向了9点。。
发现T3题意是给定一棵树，求 \(m\) 个边不交的链，使得最短链长度最大。
先无脑套了个二分模型上去，然后去上洗手间开始想怎么贪心。
随便脑补了一下发现可以用std::multiset解决，测了大样例，手造了几个小数据过了就不管了。似乎半场AK了，而且由于看到了CCF突然更新了机器配置，对自己使用STL的大常数没有任何担心。。。(++flag)
后半场在快乐小恐龙，顺便用tkinter写了个 a+b 的GUI。
出考场以后全都在喷原题大赛，学弟似乎AK的也不少，附中的胜利？
Day1
估分 100+100+90~100 = 290~300
自测 100+100+95~100 = 295~300
实际 ? + ? + ? = ?
下午和小gaigai聊了一会天，小gaigai又给我上了个buff(buff += 5e8)，就开始快乐划水了(--RP)。
Day 2
Day1 晚上睡得挺香的，这天起来的时间也比较normal，感觉精神状态还ok。唯一可惜的是进考场没有和小gaigai聊天。(buff--)
感觉今天题目会特别难，考前在休息室里睡了一会儿。
Day2 Password = "%xiao#SHU!shen9XIA" 难受x2
看了一眼题，一开始以为T1就完全不可做，然后认真一看发现是个基环树最小字典序遍历（Noip怎么会考基环树？？？？？）
敲了个std::vector然后就开始暴力删边跑，感觉自己成功从毒瘤卡常选手变成了毒瘤STL大常数选手(TLE++)
时间过去了半个小时。
看了一眼T2发现一点头绪都没有，手算3 3 得出了个144开始mengbier，构造出了一个反例发现自己不知道该干啥了，敲了50分就先去看T3了
发现T3是个没有上司的舞会动态版，开始骂街“Noip怎么会考树形DDP，艹了”，想起来考前自己给学弟搬了无数道树形DP/换根DP，还出了个最小带权树上支配集，瞬间感觉自己押题能力++
看了一眼部分分发现只有4个点需要DDP，虽然有大致的对于DDP的概念，但是由于没写过DDP所以根本不敢写，写了84分的部分分，这里可以简单介绍一下做法：
首先对于小数据（44pts)，我们发现可以直接暴力解决，但是如果只会暴力的话，这道题的分数也就止步于此了，我们不妨考虑强制（不）选择一个点的影响，显然会影响这个点到根节点的链的答案，发现可以直接暴力修改贡献即可。这样做的话可以顺便把B1的部分拿了，总计52pts。
//dpc： each query's DP value dp:Basic state's DP value
inline void upd(int x, bool p, int y, bool q) {
dpc[x][1 - p] = 1e12, dpc[y][1 - q] = 1e12;
while (x != y) {
if (dep[x] < dep[y]) std::swap(x, y);
dpc[fa[x]][0] += dpc[x][1] - dp[x][1];
dpc[fa[x]][1] += std::min(dpc[x][1], dpc[x][0]) - std::min(dp[x][0], dp[x][1]);
x = fa[x];
}
while (x != 1) {
dpc[fa[x]][0] += dpc[x][1] - dp[x][1];
dpc[fa[x]][1] += std::min(dpc[x][1], dpc[x][0]) - std::min(dp[x][0], dp[x][1]);
x = fa[x];
}
}
inline void rmv(int x, int y) {
while (x != y) {
if (dep[x] < dep[y]) std::swap(x, y);
dpc[x][0] = dp[x][0];
dpc[x][1] = dp[x][1];
x = fa[x];
}
while (x != 1) {
dpc[x][0] = dp[x][0];
dpc[x][1] = dp[x][1];
x = fa[x];
}
dpc[1][0] = dp[1][0], dpc[1][1] = dp[1][1];
}
接下来我们考虑特殊性质，发现性质1和性质2本质上只需要考虑一个点强制被（不）选的状态（性质2两个相邻点的贡献很好考虑），我们不妨考虑令每一个点为整棵树的根时候的答案，发现可以用一个简单的换根DP实现，问题直接解决了。这部分一共有40pts。
//dpa： value of each vertex as the root
void dfs2(int u, ll dp0 = 0, ll dp1 = 0) {
dpa[u][0] = dp[u][0] + dp1;
dpa[u][1] = dp[u][1] + std::min(dp0, dp1);
for (R Edge *e = hd[u]; e; e = e -> nxt) {
R int v = e -> to;
if (v == fa[u]) continue;
dfs2(v, dpa[u][0] - dp[v][1], dpa[u][1] - std::min(dp[v][0], dp[v][1]));
}
}
这样就可以轻松获得84分了，这部分代码总共敲了我半小时左右。性价比相比于树链剖分+线段树维护转移矩阵的DDP写法要高不少。
这个时候距离考试结束大约还有1.5小时，可是我T2的暴力毫无头绪一点想法也没有，也没有推出性质，感觉自己实力还是差了一些。
最后也就以这样的成绩草草收场了。
Day2
估分 88100+5055+84~92 = 222~247
自测 88100+5055+84~88 = 222~243
实际 ? + ? + ? = ?
