【BZOJ3506】【Cqoi2014】排序机械臂

传送门（因为BZOJ上没有题面...所以放的是luogu的）

题意:你需要维护一个序列，支持区间翻转与查询区间最小。

解题思路：由于区间最小实际上每一次就是对应的整个数列的第k小，因此可以直接预处理解决，接下来考虑如何找到这个点，可以直接用一个指针解决，然后就是简单的无旋treap操作：

给定一个平衡树上节点，求它在当前序列中的下标，首先我们先将这个点到平衡树根节点的标记下传，使用递归解决，然后就直接根据BST的性质查找即可。

其余的就是按照题意进行区间rotate，这是无旋treap的简单操作之一，不多赘述。

代码中还有很多东西是可以优化的，例如不需要存储val，可以舍弃已经有序的区间等，如果你能做到的话，应该是轻松Rank1的节奏？

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define r register
#define MN 100005
#define getchar() (S==TT&&(TT=(S=BB)+fread(BB,1,1<<15,stdin),TT==S)?EOF:*S++)
char BB[1<<15],*S=BB,*TT=BB;
inline int in(){
    r int x=0; r bool f=0; r char c;
    for (;(c=getchar())<'0'||c>'9';f=c=='-');
    for (x=c-'0';(c=getchar())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0');
    return f?-x:x;
}
namespace Treap{
    inline int Rand(){
        static int x=23333;
        return x^=x<<13,x^=x>>17,x^=x<<5;
    }
    struct node{
        node *ls,*rs,*fa;
        int val,sz,pri;bool rev;
        inline void reverse(){std::swap(ls,rs);if (ls) ls->rev^=1;if (rs) rs->rev^=1;rev=0;}
        inline void pushdown(){if (rev) reverse();}
        inline void combine(){
            sz=1;if (ls) sz+=ls->sz,ls->fa=this;
            if (rs) sz+=rs->sz,rs->fa=this;
        }
        node(int val):val(val){sz=1,pri=Rand(),rev=0,fa=ls=rs=NULL;}
    }*root,*pos[MN];    
    struct Droot{node *a,*b;};
    inline int Size(node *x){return x?x->sz:0;}
    node *merge(node *a,node *b){
        if (!a) return b;if (!b) return a;
        if (a->pri<b->pri){
            a->pushdown();
            a->rs=merge(a->rs,b);
            a->combine();return a;
        }else{
            b->pushdown();
            b->ls=merge(a,b->ls);
            b->combine();return b;
        }
    }
    Droot split(node *x,int k){
        if (!x) return (Droot){NULL,NULL};
        r Droot y;x->pushdown();
        if (k<=Size(x->ls)){
            y=split(x->ls,k);
            x->ls=y.b;x->combine();y.b=x;
        }else{
            y=split(x->rs,k-Size(x->ls)-1);
            x->rs=y.a;x->combine();y.a=x;
        }return y;
    }
    inline void Rotate(node *x){if (!x) return;Rotate(x->fa);x->pushdown();}
    inline int getpos(node *x){
        Rotate(x);r int res=Size(x->ls)+1;
        while (x->fa!=NULL){
            if (x->fa->rs==x) res+=Size(x->fa->ls)+1;x=x->fa;
        }return res;
    }
    inline int Get_Ans(int k){    
        r int ord=getpos(pos[k]);
        Droot x=split(root,ord);
        Droot y=split(x.a,k-1);
        y.b->rev^=1;root=merge(merge(y.a,y.b),x.b);
        return ord;
    }
}using namespace Treap;
struct things{
    int ord,val;
    inline bool operator <(const things &b)const{
        return val<b.val||(val==b.val&&ord<b.ord);
    }
}a[MN];int n,val[MN],rnk[MN];
void init(){
    n=in();
    for (int i=1; i<=n; ++i) val[i]=in(),a[i].ord=i,a[i].val=val[i];
    std::sort(a+1,a+n+1);for (r int i=1; i<=n; ++i) rnk[a[i].ord]=i;
    for (r int i=1; i<=n; ++i){
        pos[rnk[i]]=new node(val[i]);
        root=merge(root,pos[rnk[i]]);
    }
}
void solve(){for (r int i=1; i<=n; ++i) printf("%d ",Get_Ans(i));}
int main(){init();solve();return 0;}