【递推】【HDOJ】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2501

Tiling_easy version

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9660    Accepted Submission(s): 7361

Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

 

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

 

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

 

Sample Input

3

2

8

12

 

Sample Output

3

171

2731

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    __INT64_TYPE__ dp[50];
    dp[1]=1;
    dp[2]=3;
    for(int i = 3 ; i <= 30  ; i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]*2;
    }
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        cout << dp[n] <<endl;
    }
    return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2190

重建希望小学

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8584    Accepted Submission(s): 5692

Problem Descriptio

学校教室的长度为n米，宽度为3米，现在我们有2种地砖，规格分别是1米×1米，2米×2米，如果要为该教室铺设地砖，请问有几种铺设方式呢？

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含一个正整数n(1<=n<=30)，表示教室的长度。

 

Output

对于每组测试数据，请输出铺设地砖的方案数目，每个输出占一行。

 

Sample Input

2

2

3

 

Sample Output

3

5

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    __INT64_TYPE__ dp[35];
    dp[1]=1;
    dp[2]=3;
    for(int i = 3 ; i <= 30 ; i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]*2;
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}

小结：找到当前状态由上几个状态的迭代方程注意避免重复计算即可。