【有重边与无重边的无向图的割边求法】
无向图无重边：也就每两个顶点之间最多有一条边相连【也就是根据顶点编号即可确定边】【如下】
无向图有重边如：顶点1与顶点2有两条或更多的边直接相连【也就是不能根据顶点编号来确定边】【如下】
首先介绍无重边的无向图的割边求法：由于无重边的无向图中可以根据顶点来确定边，所以函数中的参数 u 和 fa 都是顶点。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 const int N = 1000 + 10; 6 vector<int> g[N]; 7 int dfs_clock,pre[N]; 8 int cnt; 9 int dfs(int u, int fa) 10 { 11 int lowu = pre[u] = ++dfs_clock; 12 int i,v,lowv; 13 for(i=0; i<g[u].size(); ++i) 14 { 15 v = g[u][i]; 16 if(!pre[v]) 17 { 18 lowv = dfs(v,u); 19 lowu = min(lowu,lowv); 20 if(lowv > pre[u])//相对于割点，只把等号给去掉了 21 cnt++; 22 } 23 else if(v!=fa && pre[v]<lowu)//v!=fa 因为无重边，所以由v != fa来防止一条边的端点反复使用两次，从而避免使原本是桥的边判定为了不是桥，但也正因为它不更新父节点导致了其不能处理重边 24 lowu = pre[v]; 25 } 26 return lowu; 27 } 28 int main() 29 { 30 int i,x,y; 31 int n,m; 32 scanf("%d%d",&n,&m); 33 for(i=0; i<m; ++i) 34 { 35 scanf("%d%d",&x,&y); 36 g[x].push_back(y); 37 g[y].push_back(x); 38 } 39 dfs(1,-1); 40 41 printf("%d\n",cnt); 42 }
下面是有重边的无向图的割边求法：由于有重边的无向图中不可以根据顶点来确定边，所以函数中的参数 u 是顶点，而 id 是边的编号。
1 #include"string.h" 2 #include"stdio.h" 3 #include"iostream" 4 #define M 1111 5 #define inf 999999999 6 using namespace std; 7 struct st 8 { 9 int u,v,w,next; 10 }edge[M*M*2]; 11 int head[M],dfn[M],low[M],bridge[M],n,t,index,num,mini,flag; 12 void init() 13 { 14 t=0; 15 memset(head,-1,sizeof(head)); 16 } 17 void add(int u,int v,int w) 18 { 19 edge[t].u=u; 20 edge[t].v=v; 21 edge[t].w=w; 22 edge[t].next=head[u]; 23 head[u]=t++; 24 } 25 void tarjan(int u,int id) 26 { 27 dfn[u]=low[u]=++index; 28 int i; 29 for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 30 { 31 if(i==(1^id))continue; //和无重边的无向图通过v!=fa来避免同一条边重复遍历的处理方式不一样，这个是利用一条边的编号的异或关系来避免重复遍历的 32 int v=edge[i].v; 33 if(!dfn[v]) 34 { 35 tarjan(v,i); 36 low[u]=min(low[u],low[v]); 37 if(low[v]>dfn[u]) 38 { 39 bridge[num++]=i; 40 if(mini>edge[i].w) 41 mini=edge[i].w; 42 } 43 44 } 45 else 46 low[u]=min(low[u],dfn[v]); //由于上面已经对同一条边进行规避了，所以不需要使用多余的判断，直接就能更新了 47 } 48 } 49 void solve() 50 { 51 index=num=flag=0; 52 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 53 memset(low,0,sizeof(low)); 54 for(int i=1;i<=n;i++) 55 { 56 if(!dfn[i]) 57 { 58 flag++; 59 tarjan(i,-1); 60 } 61 62 } 63 } 64 int main() 65 { 66 int m; 67 while(scanf("%d%d",&n,&m),m||n) 68 { 69 init(); 70 while(m--) 71 { 72 int a,b,c; 73 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 74 add(a,b,c); 75 add(b,a,c); 76 } 77 mini=inf; 78 solve(); 79 if(flag>1) 80 printf("0\n"); 81 else if(num==0) 82 printf("-1\n"); 83 else 84 { 85 if(mini==0) 86 printf("1\n"); 87 else 88 printf("%d\n",mini); 89 } 90 } 91 }
