【洛谷P1462】【二分+堆优化dij】
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
题目分析
题目说了那么多，其实就是让求在角色不死亡的情况下移动过程遇到的F[i]的最大值的最小值..【看到最大值的最小值就应该立马想到二分啊..然而蒟蒻终究是蒟蒻..没想到二分..而是无脑堆优化的使用dij..结果TLE到怀疑人生，看到别人的题解之后才想到用二分..orz..】
题意这样就很明白了 二分是一定要用的 这种问法基本十个有九个是要用二分
那么我们要二分什么呢 血量还是金钱呢
因为要求的是收费所以就二分金钱好了////
二分的条件就是 以当前值为最大值 ，不走大于二分值的点，然后用堆优化的dij判断是否连通就行了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 const int maxn1=10000; 7 const int maxn2=50000; 8 const int maxn3=1000000005; 9 struct pot{ 10 int id; 11 int rest; 12 bool operator <(const struct pot&AA)const{ 13 return rest < AA.rest; 14 } 15 }; 16 struct edge{ 17 int next; 18 int to; 19 int len; 20 }EDGE[maxn2*2+5]; 21 int dist[maxn1+5],head[maxn1+5],dist1[maxn1+5]; 22 int n,m,b; 23 int edge_cnt=0; 24 priority_queue<struct pot>pq; 25 void add(int x,int y,int z) 26 { 27 EDGE[edge_cnt].to=y; 28 EDGE[edge_cnt].next=head[x]; 29 EDGE[edge_cnt].len=z; 30 head[x]=edge_cnt++; 31 } 32 int mmin=-1; 33 bool dij(int x) 34 { 35 memset(dist1,0,sizeof(dist1)); 36 while(!pq.empty()) 37 { 38 pq.pop(); 39 } 40 pq.push((struct pot){1,b}); 41 while(!pq.empty()) 42 { 43 struct pot aa=pq.top();pq.pop(); 44 if(aa.rest<dist1[aa.id])continue; 45 for(int i = head[aa.id]; i != -1 ; i=EDGE[i].next) 46 { 47 int v=EDGE[i].to; 48 if(dist[v]<=x&&aa.rest-EDGE[i].len>0) 49 { 50 if(v==n){ 51 return true; 52 } 53 if(dist1[v]<aa.rest-EDGE[i].len) 54 { 55 dist1[v]=aa.rest-EDGE[i].len; 56 pq.push((struct pot){v,aa.rest-EDGE[i].len}); 57 } 58 } 59 } 60 } 61 return false; 62 } 63 int main() 64 { 65 scanf("%d%d%d",&n,&m,&b); 66 int r=0; 67 for(int i = 1 ; i <= n ; i++) 68 { 69 scanf("%d",&dist[i]); 70 r=max(r,dist[i]); 71 } 72 memset(head,-1,sizeof(head)); 73 while(m--) 74 { 75 int q,w,e; 76 scanf("%d%d%d",&q,&w,&e); 77 add(q,w,e); 78 add(w,q,e); 79 } 80 int l=max(dist[1],dist[n]); 81 bool flag=false; 82 while(l<=r) 83 { 84 int mid=(l+r)/2; 85 if(dij(mid)){ 86 r=mid-1; 87 flag=true; 88 } 89 else 90 { 91 l=mid+1; 92 } 93 } 94 if(!flag) 95 printf("AFK\n"); 96 else 97 cout << l<< endl; 98 return 0; 99 }
