欧拉函数

在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1，φ(8)=4（1，3，5，7））

通式：φ(n)=n*((1-1/p1)*(1-1/p2)*...(1-1/pk))，其中p1..pk是n的质因子，（如8=2*2*2，φ(8)=8*（1-1/2）= 4）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588

题目大意：求1~N上与N的最大公约数大于M的数X的个数(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N)

题解：N=a*b,X=a*d  即gcd(N,X)=a ，而对于每一个a，都会有一个固定的b（因为N是确定的），而由于X<=N且gcd(N,X)=a，所以b与d互质且d<=b，也就是求与每一个a对应的每一个b互质的数d的个数，也就是通过枚举a，然后求和每个b的欧拉函数值（如果直接枚举1~N(即通过找a>=m来求和Eular(N/a))，复杂度为O(N)，会TLE，而不如枚举1~sqrt(N)（通过找a>=m或者N/a>=m来求和Eular(N/a)或者Eular(a)））

1、求欧拉函数值

2、通过求满足要求的N/a和a来降低遍历枚举的复杂度（由O(N)降为O(sqrt(N))）