摘要：
所谓线性基，就是线性空间的一组基。基是线性空间的极大线性无关组。 OI 中的线性基一般指异或线性基。对于实数线性基，我们习惯用高斯消元来称呼它。在题目中，线性空间中的向量一般是以数的形式出现的，可以把它们二进制分解后看成向量，比如 $5 \to [1,0,1]$。在这种情况下，向量组线性无关就是指组 阅读全文
摘要：
前置 快速傅里叶变换 FFT 多项式的基石操作。 快速沃尔什变换 FWT 位运算卷积。鸽了。 快速数论变换 NTT 把 FFT 搬到了模意义下，终于可以做计数问题啦。 多项式牛顿迭代 简单粗暴的推导方式。 基本操作 封装 为了学习多项式的时候更加顺手，封装板子是很有必要的，而且也方便贺。试想 CF 阅读全文
摘要：
前言 如果完全不会求导和积分，以及泰勒展开，这里有一个实用性很强的教程 3blue1brown - 微积分的本质。 多项式牛顿迭代 给定函数 $G(x)$，求多项式 $F(x)$ 使得 $G(F(x)) \equiv 0 \pmod {x^n}$。 当 $n=1$ 时，可以单独求出 $[x_0]F( 阅读全文
摘要：
在 FFT 中，因为是浮点数计算因此会掉精度。如果你不知道 FFT 是什么，请阅读这里。 如果在模意义下，我们可以选择不使用复平面的单位根，而是模意义下的单位根。 考虑单位根的性质： $\omega_{n}^{n}=\omega_{n}^{0}=1$ 对于 $n=2m$，$\omega_{n}^{k 阅读全文
摘要：
一个看起来比较冷门的反演？ 阅读全文
摘要：
容斥和反演家族中的一大成员！ 阅读全文