2022 年 9月随笔档案 - Meatherm

摘要：前置快速傅里叶变换 FFT 多项式的基石操作。快速沃尔什变换 FWT 位运算卷积。鸽了。快速数论变换 NTT 把 FFT 搬到了模意义下，终于可以做计数问题啦。多项式牛顿迭代简单粗暴的推导方式。基本操作封装为了学习多项式的时候更加顺手，封装板子是很有必要的，而且也方便贺。试想 CF 阅读全文

posted @ 2022-09-01 17:14 Meatherm 阅读(59) 评论(0) 推荐(3) 编辑

摘要：前言如果完全不会求导和积分，以及泰勒展开，这里有一个实用性很强的教程 3blue1brown - 微积分的本质。多项式牛顿迭代给定函数

G (x)

$G(x)$ ，求多项式

F (x)

$F(x)$ 使得

G (F (x)) \equiv 0 (\mod x^{n})

$G(F(x)) \equiv 0 \pmod {x^n}$ 。当

n = 1

$n=1$ 时，可以单独求出 $[x_0]F( 阅读全文

posted @ 2022-09-01 17:12 Meatherm 阅读(78) 评论(0) 推荐(1) 编辑

摘要：在 FFT 中，因为是浮点数计算因此会掉精度。如果你不知道 FFT 是什么，请阅读这里。如果在模意义下，我们可以选择不使用复平面的单位根，而是模意义下的单位根。考虑单位根的性质：

ω_{n}^{n} = ω_{n}^{0} = 1

$\omega_{n}^{n}=\omega_{n}^{0}=1$ 对于

n = 2 m

$n=2m$ ，$\omega_{n}^{k 阅读全文

posted @ 2022-09-01 17:11 Meatherm 阅读(116) 评论(0) 推荐(1) 编辑

摘要：一个看起来比较冷门的反演？阅读全文

posted @ 2022-09-01 11:45 Meatherm 阅读(113) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Loading