定点整数的加减法

简述

因为定点数一般用补码表示，我们对于原码的计算复杂，因为操作数取绝对值运算，实际操作并不仅仅取决于操作码，还与操作数的正负有关，并且可能对运算结果进行修正。因此我们下面主要讨论补码的加减运算方法。

 

定义

两个操作数都使用补码表示，连同符号位一起运算，结果也使用补码表示。

 

基本关系

　　　　(X+Y)补=X补+Y补

　　　　(X-Y)补=X补+(-Y补)

 

运算规则

首先我们在下面的计算过程中，将下面几点作为运算规则

1.对于定点整数运算，取mod2ⁿ⁺¹的模(n表示不包括符号位的数值);对于定点小数，取mod2

 

 

 

直接举例

（1）若X=+10010,Y=-10101,求[X+Y]_补

1.分别求X，Y的补码

[X]_补=010010,[Y]_补=101011

2.代入公式计算

[X+Y]_补=[X]_补+[Y]_补=010010+101011=111101

3.取模运算（取mod2⁵⁺¹）

得到[X+Y]_补=111101

【补充】:

如果这道题是要求计算X+Y的值，此时我们有了[X+Y]_补，我们只需要对得到的值再次求补就行

X+Y=100011=-00011

 

（2）已知X=+10101，Y=+10010，求(X-Y)补

这种情况我们需要代入的公式是(X-Y)补=X补+(-Y补)，因此我们不管要计算Y补，也要计算(-y)补

[X]_补=010101,[Y]_补=010010,[-Y]_补=101110（连同符号位一起变反加一，变补）

[X+Y]_补=[X]_补+[-Y]_补=010101+101110=1000011

取模预算丢掉最高位1，得到[X-Y]_补=000011=+00011

同样要求X-Y，也是对结果求补等于+00011