定点数和浮点数
定点数
小数位固定不变的数叫做定点数
定点数有三种类型
（1）无符号定点整数(Unsigned fixed point integer)
定义：无符号定点整数没有符号位，所以它的全部数位都用来表示数字，且它的小数点隐含在最低位后，在数码序列中并不存在。
对于某种数的表示方式，我们关心两点：
- 1.表示范围：这种方法表示数的大小（正负方向）,无符号定点整数范围：0~2n-1
- 2.分辨率：精度,1（即最小非零正数）
代码序列：XnXn-1...X1X0表示无符号定点整数，则有n+1位正整数
| 典型值 | 真值 | 代码序列 |
| 最大正整数 | 2n+1-1 | 11...11 |
| 最小非零正数 | 1 | 00...01 |
（2）带符号定点整数
定义;带符号定点整数是纯整数，小数点在最低位之后，最高位为符号位。常用补码表示，也用原码表示。
代码序列：XnXn-1...X1X0表示带符号定点整数，Xn是符号位
原码定点整数表示范围：-(2n-1)~(2n-1)
补码定点整数表示范围：-2n~(2n-1)
源码，补码定点整数分辨率：1
（3）带符号定点小数
定义：带符号定点小数是纯小数，
代码序列：X0.X1...Xn
最高位X0是符号位，小数点位置在符号位之后，X1...Xn是数值的有效部分，常称尾数，X1称为最高数位或最高有效位
原码定点小数表示范围：-(1-2-n)~(1-2-n)
补码定点小数表示范围：-1~(1-2-n)
分辨率：2-n
定点小数的位置是固定的，不需要我们专门设置，在实际中并不存在。
浮点数
定义：是一种小数点位置不固定可随需要浮动的数
（1）浮点数表示
N=REx M
| Ef | E1 | ... | Em | Mf | M1 | M2 | ... | Mn |
阶码E，Ef为阶符
尾数M，Mf为数符
对尾数的规格化要求
若以R=2为基底
浮点数用原码表示，则需要：1/2 <= |M| < 1，此时最高有效位始终为1；
浮点数用补码表示，则需要：-1<= M < -1/2或1/2<=M<1,前者最高有效位为1，后者为0
对于正数，规格化特征是M1=1
（2）移码（增码）
移码的数值表示就是补码的符号位变反了。
例题：某浮点数如上面的浮点数的表示，字长32位阶码8位，含1位阶符，补码表示以2为；尾数24位，含一位数符，补码表示，规格化。若浮点数代码为(A3680000)16，求真值N
(A3680000)16=(10100011,01101000...0)2
阶码长度为8位，4位二进制表示1位十六进制，总共两位十六进制，因此A3表示阶码，第一位表示符号位，1为负数
因为阶码是补码表示，所以我们需要转换为原码
E=-(1011101)2 =-(93)10
M=(0.1101000..0)2=(0.8125)10
N=2-93x0.8125
将-(1011.11010...0)2写成浮点数代码F
N=-(1011.11010...0)2
=-(0.101111010...0)2x24
E=(4)10=(00000100)2
M补=(1.010000110...0)2
所以F=(00000100，1010000110...0)2=(04A18000)16
（5）IEEE754标准浮点格式
规格化要求：0<=|M|<1
例题：将十进制数20.59375转换成符合IEEE754格式的32位短浮点数，写出其二进制代码，并转换成十六进制代码
1.分别转换整数部分和小数部分为二进制20.59375=10100.10011
2.移动小数，使其在第一位与第二位之间
10100.10011=1.010010011x24
得到阶码：E=4
3.尾数符号位为正数，即0 阶码表示成移码：E=4+127=131=1000 0011
尾数M=0 1001 0011
4.所以F=(0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000 )2
=(41A4C000)16
