DSY1531*Bank notes

Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Input

第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,..., bn, 1 <= b1 < b2 < ... < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,..., cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数

Sample Input

3
2 3 5
2 2 1
10

Sample Output

3

 

多重背包，转化为01背包做，但是需要加上二进制优化，不然会超时。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[22222]={0},b[222]={0},c[222]={0},s[4000005]={0},w[4000005]={0};

int main()
{
    int n=0;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      cin>>b[i];
    for (int i=1;i<=n;i++)
      cin>>c[i];
    int tot=0;
    int now=1,x=0;
    while (now<=n)
    {
        x=1;
        while (c[now]-x>0)
        {
            ++tot;
            s[tot]=x*b[now];
            w[tot]=x;
            c[now]-=x;
            x=x*2;
        }
        if (c[now]>0)
        {
            ++tot;
            s[tot]=c[now]*b[now];
            w[tot]=c[now];
        }
        ++now;
    }
    int k=0;
    memset(f,10000,sizeof(f));
    cin>>k;
    f[0]=0;
    for (int i=1;i<=tot;i++)
      for (int j=k;j>=s[i];j--)
        f[j]=min(f[j-s[i]]+w[i],f[j]);
    cout<<f[k];
    return 0;
}