周赛361 leetcode2845. 统计趣味子数组的数目

题解

对于子数组[l, r]，如何表示cnt。如果把模m等于k的元素记为1，不为k的记为0，那么cnt就是[l,r]的元素之和。首先要知道怎么算，比如对于数组[3,1,9,6]，m=3，k=0，这个数组可以记为[1,0,1,1]，那么对于整个数组，(1+0+1+1)%3=0，就是一个趣味数组，对于第二元素单独作为子数组，0%3=0，也是一个趣味数组，所以答案是2。
看数据范围n是1e5，如果暴力枚举子数组，至少是平方复杂度，所以不行。处理子数组的元素和，经典的技巧就是前缀和。前缀和有个细节就是前面补个0，为了方便数组前缀和。

cnt = x[L] + ... + x[R] = S[R+1] - S[L]
(S[R+1] - S[L]) % m = k
不需要补m：S[R+1] % m - S[L] % m = k
S[R+1] % m - k = S[L] % m
需要补m：S[R+1] % m - S[L] % m + m = k
S[R+1] % m - k + m = S[L] % m
所以不需要补m和需要补m可以归纳为：(S[R+1] % m - k + m) % m = S[L] % m
枚举R，用哈希表统计有多少个S[L] % m，也就等价于统计(S[R+1] % m - k + m) % m的个数，然后加到ans里，并更新当前的哈希表
可以边算前缀和边遍历，所以就用一个变量pre记录前缀和就可以，不需要额外用数组存

class Solution {
public:
    long long countInterestingSubarrays(vector<int>& nums, int modulo, int k) {
        int a[100010];
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = 1;
        long long ans = 0;
        int pre = 0;
        for(int x : nums)
        {
            pre += x % modulo == k;
            ans += mp[(pre-k+modulo) % modulo];
            mp[pre%modulo]++;
        }
        return ans;
    }
};