快速幂 & 逆元

快速幂

ll qpow(ll a, ll b)
{
    ll t = 1;
    for(; b; b >>= 1, a = a * a % mod)
        if(b & 1)  t = t * a % mod;
    return t;
}

 

求逆元：

若a * a^-1 ≡ 1 (mod p)，我们就称 a^-1 为 a 在模 p 意义下的逆元。

求解逆元的方法主要有如下三种，本篇只介绍使用扩展欧几里得的方法，其余方法各位可自行了解。

1、费马小定理，限制 p 必须为质数。

a/b % mod == a * b^{mod - 2} (模意义下)

2、欧拉定理。 

3、扩展欧几里得

https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1495

乘法和加法可以随便取模

a * b == (a + k1 * mod)*(b + k2 * mod)  (模意义下)