【POJ3067】Japan-区间求和
题目大意:一个平面,左边自上而下排列了N个点,标号为1,...,N,右边自上而下排列了M个点,标号为1,...,M,它们之间有K条线段相连,每条线段有两个值:x,y,表示该线段连接了左边的标号为x的点和右边的标号为y的点,问有多少个交点(除最初的点外)?
做法:先对这些线段做双关键字排序,以x为主关键字升序排列,x相同时再以y为次关键字升序排列,再逐一插入这些线段,求出在它之前插入的线段中y大于当前线段的y的线段数目,把它累加到答案中,最终就可以得出答案。因为我们知道,如果两条线段有交点,那么必有一条线段的x小于另一条线段的x,而y大于另一条线段的y,又因为我们已经对x做了排序,所以只用求出y大于当前线段的y的线段数目即可。另外,由于答案可能会很大,所以需要使用__int64。
由于树状数组编程复杂度较低,这里只贴树状数组的代码:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T,n,m,k;
__int64 c[1010]={0},ans;
struct road
{
int x,y;
}e[1000010]={0};
bool cmp(road a,road b)
{
if (a.x!=b.x) return a.x<b.x;
else return a.y<b.y;
}
int lowbit(int i)
{
return i&(-i);
}
void add(int x,int a)
{
for(int i=x;i<=m;i+=lowbit(i))
c[i]+=a;
}
int sum(int x)
{
int s=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
s+=c[i];
return s;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
for(int t=1;t<=T;t++)
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d %d",&e[i].x,&e[i].y);
sort(e+1,e+k+1,cmp);
memset(c,0,sizeof(c));
ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
ans+=sum(m)-sum(e[i].y);
add(e[i].y,1);
}
printf("Test case %d: %I64d\n",t,ans);
}
return 0;
}