【ZOJ3195】Design the City-LCA算法

题目大意：有一座城市有N个区域（从0开始编号），每两个区域之间有且只有一条路径相连，有Q个询问，每个询问包含三个整数x,y,z，意为询问连接x,y,z三点的最短路径长度。对于每个询问，给出正确的答案。

做法：在模板上进行了一些加强，但是也不难，容易得出：连接x,y,z三点的最短路径长度等于x和y，y和z，x和z之间的路径长度之和/2。由于点是从0编号，所以在处理时要注意一些细节，其他的就不是很难了。

以下是本人代码（由于ZOJ不可用，自己用几个极限数据测了一下，应该是正确的）：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a,b,tot,Q,first[50010],f[50010],fa[50010],dis[50010],root;
int firstq[70010],ans[70010];
bool vis[50010];
struct {int v,d,next;} e[100010];
struct {int v,pos,next;} q[420010];

void insert(int a,int b,int c)
{
  e[++tot].v=b;
  e[tot].d=c;
  e[tot].next=first[a];
  first[a]=tot;
}

void insertq(int a,int b,int i)
{
  q[++tot].v=b;
  q[tot].pos=i;
  q[tot].next=firstq[a];
  firstq[a]=tot;
}

int find(int x)
{
  int r=x,i=x,j;
  while(r!=f[r]) r=f[r];
  while(i!=r) {j=f[i];f[i]=r;i=j;}
  return r;
}

void merge(int a,int b)
{
  f[find(a)]=find(b);
}

void tarjan(int v)
{
  f[v]=v;
  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    if (e[i].v!=fa[v])
	{
	  fa[e[i].v]=v;
	  dis[e[i].v]=dis[v]+e[i].d;
	  tarjan(e[i].v);
	}
  vis[v]=1;
  for(int i=firstq[v];i;i=q[i].next)
    if (vis[q[i].v]) ans[q[i].pos]+=dis[v]+dis[q[i].v]-2*dis[find(q[i].v)];
  if (fa[v]!=-1) merge(v,fa[v]);
}

int main()
{
  bool flag=0;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
	memset(first,0,sizeof(first));
	memset(firstq,0,sizeof(firstq));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	if (flag) printf("\n");
	flag=1;
	for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=-1;
	tot=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
	  int a,b,c;
	  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	  insert(a,b,c);insert(b,a,c);
	}
	scanf("%d",&Q);
	tot=0;
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
	  int a,b,c;
	  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	  insertq(a,b,i);insertq(b,a,i);
	  insertq(b,c,i);insertq(c,b,i);
	  insertq(a,c,i);insertq(c,a,i);
	}
	dis[0]=0;tarjan(0);
	for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]/2);
  }
  
  return 0;
}