【Vijos-P1579】宿命的PSS-逆向Kruskal

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题目大意：给定一棵最小生成树，求以它为唯一的最小生成树的完全图（每两点之间都直接有边相连的图）的最小边权之和。

做法：首先把最小生成树中的边按边权从小到大排序，依次枚举每条边，根据Kruskal的求最小生成树思路可知，加入这条边前两点属于不同的集合，而这条边又一定是连接这两个集合的边中边权最小的（因为这是唯一的最小生成树），于是要构成满足条件的最小完全图，需要在两个集合之间连上（第一个顶点所在集合的点数*第二个顶点所在集合的点数-1）条边权为（当前边边权+1）的边，并把这些边权加入到答案中。然后只需要在并查集的合并操作中顺便维护集合内的点数即可。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long n,a[20010]={0},b[20010]={0},c[20010]={0};
long f[20010]={0};
long long num[20010]={0},ans;

long find(long x)
{
  long r=x,i=x,j;
  while(f[r]!=r) r=f[r];
  while(i!=r) {j=f[i];f[i]=r;i=j;}
  return r;
}

void merge(long a,long b)
{
  long fa=find(a),fb=find(b);
  f[fa]=fb;
  num[fb]+=num[fa];
}

void quicksort(long l,long r)
{
  if (l>=r) return;
  long mid=c[(l+r)/2];
  long i=l,j=r;
  while(i<=j)
  {
    while(c[i]<mid) i++;
	while(c[j]>mid) j--;
	if (i<=j)
	{
	  long temp;
	  temp=c[i];c[i]=c[j];c[j]=temp;
	  temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;
	  temp=b[i];b[i]=b[j];b[j]=temp;
	  i++;j--;
	}
  }
  quicksort(l,j);
  quicksort(i,r);
}

void input()
{
  scanf("%ld",&n);
  for(int i=1;i<=n-1;i++)
  {
	scanf("%ld %ld %ld",&a[i],&b[i],&c[i]);
    ans+=c[i];
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    f[i]=i;
	num[i]=1;
  }
}

void work()
{
  for(int i=1;i<=n-1;i++)
  {
    long fa=find(a[i]),fb=find(b[i]);
	ans+=(num[fa]*num[fb]-1)*(c[i]+1);
	merge(a[i],b[i]);
  }
}

void output()
{
  printf("%I64d",ans);
}

int main()
{
  input();
  quicksort(1,n-1);
  work();
  output();
  
  return 0;
}