【NOIP2013提高组T6】华容道-BFS+SPFA

测试地址：华容道

做法：简单的BFS是肯定过不了的，我们来分析一下时间都花在了哪里：在多个询问中，有许多状态被重复搜索了，使得时间被拖慢。我们可以发现，在许多的状态中，只有空格挨在要移的棋子旁边的状态才是有用的，于是我们用A[i][j][h]表示要移的棋子在(i,j)且空格在h方向上紧挨棋子的状态，用move[i][j][k][h]表示棋子在(i,j)，空格在k方向上紧挨棋子，要将棋子向h方向移动一格的最少步数，即从A[i][j][k]到A[i'][j'][h‘]的最少步数，其中(i',j')为棋子向h方向移动后的坐标，h'为h的反方向（可用BFS求出）。然后我们发现，状态间的转移其实就相当于连边（有向），不同的状态就是点，例如A[i][j][k]和A[i'][j'][h']间连边的边权是move[i][j][k][h]，所以对于每个询问，我们首先BFS求出将空格移到起始位置，然后用SPFA求出最短路径即可。

以下是本人代码（洛谷100，Vijos70，求大神告知原因）：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define inf 999999999
using namespace std;
int n,m,p,mp[31][31],d[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},st=0,a[31][31][4],first[10010]={0};
int last[31][31]={0},tot=0,inx=0,l,r;
int dist[10010],Q[10010];
bool vis[10010]={0};
struct
{
  int v,d,next;
}e[100010];
struct
{
  int x,y;
}q[100010];

void insert(int x,int y,int d)
{
  e[++tot].v=y;
  e[tot].d=d;
  e[tot].next=first[x];
  first[x]=tot;
}

void input()
{
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      scanf("%d",&mp[i][j]);
      for(int k=0;k<=3;k++) a[i][j][k]=++st; 
    }
}

bool bfs(int L,int R,int tx,int ty)
{
  for(int i=L;i<=R;i++)
    for(int j=0;j<=3;j++)
      if (mp[q[i].x+d[j][0]][q[i].y+d[j][1]])
      {
        q[++r].x=q[i].x+d[j][0];
        q[r].y=q[i].y+d[j][1];
        if (last[q[r].x][q[r].y]==inx) r--;
        else last[q[r].x][q[r].y]=inx;
        if (q[r].x==tx&&q[r].y==ty) return 1;
      }
  l=R;return 0;
}

int find(int sx,int sy,int tx,int ty)
{
  if (sx==tx&&sy==ty) return 0;
  int step=1,x=tot;
  q[1].x=sx,q[1].y=sy;inx++;
  l=0,r=1;
  bool flag;
  while(l<r&&(flag=!bfs(l+1,r,tx,ty))) step++;
  tot=x;
  if (flag) return inf;
  else return step;
}

void prepare()
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
      if (mp[i][j])
      {
        for(int k=0;k<=3;k++)
          if (mp[i+d[k][0]][j+d[k][1]])
          {
            insert(a[i][j][k],a[i+d[k][0]][j+d[k][1]][k^1],1);
            for(int h=0;h<=3;h++)
              if (k!=h&&mp[i+d[h][0]][j+d[h][1]])
              {
                mp[i][j]=0;
                int move=find(i+d[k][0],j+d[k][1],i+d[h][0],j+d[h][1])+1;
                if (move<inf) insert(a[i][j][k],a[i+d[h][0]][j+d[h][1]][h^1],move);
                mp[i][j]=1;
              }
          }
      }
}

int spfa(int S,int T)
{
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  int h=0,t=1,x;
  Q[1]=S;
  for(int i=1;i<=10009;i++) dist[i]=inf;
  dist[S]=0;
  while(h!=t)
  {
    x=Q[h=((h%10000)+1)];
    vis[x]=0;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
      if (dist[e[i].v]>dist[x]+e[i].d)
      {
        dist[e[i].v]=dist[x]+e[i].d;
        if (!vis[e[i].v]) {vis[e[i].v]=1;Q[t=((t%10000)+1)]=e[i].v;}
      }
  }
  if (dist[T]<inf) return dist[T];
  else return -1;
}

void work()
{
  int ex,ey,sx,sy,tx,ty;
  for(int i=1;i<=p;i++)
  {
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
    if (sx==tx&&sy==ty) {printf("0\n");continue;}
    if (!mp[sx][sy]||!mp[tx][ty]) {printf("-1\n");continue;}
    int S=++st,T=++st;
    mp[sx][sy]=0;
    for(int j=0;j<=3;j++)
    {
      int move=find(ex,ey,sx+d[j][0],sy+d[j][1]);
      if (move<inf) insert(S,a[sx][sy][j],move);
    }
    mp[sx][sy]=1;
    for(int j=0;j<=3;j++)
      if (mp[tx+d[j][0]][ty+d[j][1]]) insert(a[tx][ty][j],T,0);
    printf("%d\n",spfa(S,T));
  }
}

int main()
{
  input();
  prepare();
  work();
  
  return 0;
}