【BZOJ2434】阿狸的打字机（NOI2011）-AC自动机+树状数组

测试地址：阿狸的打字机
做法：本题需要用到AC自动机+树状数组。
因为题目是一个多模式串的匹配问题，所以很快想到对所有输出的字符串建AC自动机。
根据AC自动机的性质，如果一个点能够通过fail$fail$指针走到另一个点，表示这个点代表的字符串的一个后缀等于走到的点代表的字符串。那么我们要知道串Y$Y$中有多少串X$X$，就是求在从根到代表串Y$Y$的点的路径上，有多少个点能通过fail$fail$指针走到代表串X$X$的点。
又因为根据AC自动机建造的步骤，除了根每个点都有且仅有一个fail$fail$指针指向已经BFS扩展过的点，所以所有fail$fail$指针一定连成一棵树。令fail$fail$指针指向的是父亲，那么上述“从根到代表串Y$Y$的点的路径上，有多少个点能通过fail$fail$指针走到代表串X$X$的点”的询问，就可以变成询问“从根到代表串Y$Y$的点的路径上，有多少个点属于fail$fail$树中以代表串X$X$的点为根的子树”，这显然是在询问fail$fail$树上的子树和。
我们把所有询问按y$y$从小到大排序，这样就有三个操作：在一个点上加一或减一，询问子树和。因为我们知道一棵子树在DFS序上是连续的，所以我们把fail$fail$树的DFS序处理出来，然后单点修改区间求和显然可以用树状数组完成，这样就完成了此题。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=0,m,p[100010],ans[100010],st[100010],h,t,first[100010]={0};
int tot,pre[100010],ch[100010][26]={0},fail[100010],a[100010]={0};
int l[100010],r[100010],tim=0;
char s[100010];
struct query
{
    int id,x,y;
}q[100010];
struct edge
{
    int v,next;
}e[100010];

bool cmp(query a,query b)
{
    return a.y<b.y;
}

void insert(int a,int b)
{
    e[++tot].v=b,e[tot].next=first[a],first[a]=tot;
}

void build()
{
    tot=0;
    st[1]=h=t=1;
    while(h<=t)
    {
        int v=st[h++];
        for(int i=0;i<26;i++)
            if (ch[v][i])
            {
                int x=v;
                while(x!=1&&!ch[fail[x]][i]) x=fail[x];
                if (v!=1&&ch[fail[x]][i]) fail[ch[v][i]]=ch[fail[x]][i];
                else fail[ch[v][i]]=1;
                insert(fail[ch[v][i]],ch[v][i]);
                st[++t]=ch[v][i];
            }
    }
}

void dfs(int v,int fa)
{
    l[v]=++tim;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v!=fa) dfs(e[i].v,v);
    r[v]=tim;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int x,int c)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        a[i]+=c;
}

int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        ans+=a[i];
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%s",s);
    int x=1,len=strlen(s);
    pre[1]=0;
    tot=1;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if (s[i]=='P') p[++n]=x;
        else if (s[i]=='B') x=pre[x];
             else
             {
                if (!ch[x][s[i]-'a'])
                {
                    ch[x][s[i]-'a']=++tot;
                    pre[tot]=x;
                }
                x=ch[x][s[i]-'a'];
             }
    }
    n=tot;
    build();
    dfs(1,0);

    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);

    x=1;
    int y=1,nowq=1;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if (s[i]=='P')
        {
            while(nowq<=m&&q[nowq].y==y)
            {
                ans[q[nowq].id]=sum(r[p[q[nowq].x]])-sum(l[p[q[nowq].x]]-1);
                nowq++;
            }
            y++;
        }
        else if (s[i]=='B')
        {
            add(l[x],-1);
            x=pre[x];
        }
        else
        {
            x=ch[x][s[i]-'a'];
            add(l[x],1);
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);

    return 0;
}