【BZOJ3530】数数（SDOI2014）-AC自动机+数位DP

测试地址：数数
做法：本题需要用到AC自动机+数位DP。
首先看到多模式串匹配，自然想到用AC自动机来做。用AC自动机构造出状态转移图后，令f(i,j,k)$f(i,j,k)$为匹配了最高的i$i$位，匹配到AC自动机上的j$j$点，卡上界的情况为k$k$（k=0$k=0$表示不卡上界，接下来选的数不受限制，否则反之）的方案数，那么做一个数位DP即可。注意处理数字有前导0$0$的情况。
感觉数位DP还是好难理解……还要多加学习……
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
int n,m,rt=0,tot=0,len,ch[2010][10]={0},fail[2010];
int h,t,q[2010],nxt[2010][10];
ll f[2][2010][2]={0};
char N[2010],s[2010];
bool forb[2010]={0};

void insert(int &v,int step)
{
    if (!v) v=++tot;
    if (step>=len) {forb[v]=1;return;}
    insert(ch[v][s[step]-'0'],step+1);
}

void init()
{
    scanf("%s",N);
    n=strlen(N);

    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        len=strlen(s);
        insert(rt,0);
    }
}

void build()
{
    h=t=q[1]=1;
    while(h<=t)
    {
        int v=q[h++];
        for(int i=0;i<=9;i++)
            if (ch[v][i])
            {
                int x=fail[v];
                while(x&&!ch[x][i]) x=fail[x];
                if (!x) fail[ch[v][i]]=1;
                else fail[ch[v][i]]=ch[x][i];
                forb[ch[v][i]]=forb[ch[v][i]]||forb[fail[ch[v][i]]];
                q[++t]=ch[v][i];
            }
    }
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            int x=i;
            while(x&&!ch[x][j]) x=fail[x];
            if (!x) nxt[i][j]=1;
            else nxt[i][j]=ch[x][j];
        }
}

void add(ll &a,ll b)
{
    a=(a+b)%mod;
}

void dp()
{
    int now=1,past=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        memset(f[now],0,sizeof(f[now]));
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        {
            for(int up=0;up<=1;up++)
                for(int k=0;k<=(up?(N[i]-'0'):9);k++)
                    if (!forb[nxt[j][k]])
                    {
                        if (up&&k==(N[i]-'0')) add(f[now][nxt[j][k]][1],f[past][j][up]);
                        else add(f[now][nxt[j][k]][0],f[past][j][up]);
                    }
            if (j==1)
            {
                for(int k=1;k<=(i?9:N[i]-'0');k++)
                    if (!forb[nxt[j][k]])
                    {
                        if (!i&&k==N[i]-'0') add(f[now][nxt[j][k]][1],1);
                        else add(f[now][nxt[j][k]][0],1);
                    }
            }
        }
        swap(now,past);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if (!forb[i])
        {
            add(ans,f[past][i][0]);
            add(ans,f[past][i][1]);
        }
    printf("%lld",ans);
}

int main()
{
    init();
    build();
    work();
    dp();

    return 0;
}