【BZOJ1934】善意的投票（SHOI2007）-最小割

测试地址：善意的投票
做法：本题需要用到最小割。
大家好，本图论渣渣又来做网络流基础题了……
尝试把本题转化为最小割模型。首先，从源点向每一个同意的点连一条容量为1$1$的边，从每一个反对的点向汇点连一条容量为1$1$的边。然后对于每一对朋友，如果两人意见不同，那么从同意的向反对的连一条容量为1$1$的边，否则它们应该相互都要连一条容量为1$1$的边。
这个模型有什么意义呢？一般的最小割模型中，我们都会以从源点能不能到达这个点为依据，将所有点分成两个集合。那么在这道题中，从源点能到达的点就表示投赞成票，反之表示投反对票。对于每一对朋友，他们要么意见相同（即处于同一个集合内），意味着割掉他们中一员和源汇点之间的边，要么他们就会产生冲突，意味着割掉他们之间的边。那么问题就变成求一个最小割，这就很好解决了。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1000000000;
int n,m,x[310],S,T,tot=1,first[310]={0};
int h,t,q[310],lvl[310];
struct edge
{
    int v,next;
    int f;
}e[200010];

void insert(int a,int b,int f)
{
    e[++tot].v=b,e[tot].next=first[a],e[tot].f=f,first[a]=tot;
    e[++tot].v=a,e[tot].next=first[b],e[tot].f=0,first[b]=tot;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=n+1,T=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x[i]);
        if (x[i]) insert(S,i,1);
        else insert(i,T,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if (x[a]!=x[b])
        {
            if (!x[a]) swap(a,b);
            insert(a,b,1);
        }
        else insert(a,b,1),insert(b,a,1);
    }
}

bool makelevel()
{
    for(int i=1;i<=T;i++)
        lvl[i]=-1;
    lvl[S]=0;
    h=t=1;
    q[1]=S;
    while(h<=t)
    {
        int v=q[h++];
        for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
            if (e[i].f&&lvl[e[i].v]==-1)
            {
                lvl[e[i].v]=lvl[v]+1;
                q[++t]=e[i].v;
            }
    }
    return lvl[T]!=-1;
}

int maxflow(int v,int maxf)
{
    int ret=0,f;
    if (v==T) return maxf;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].f&&lvl[e[i].v]==lvl[v]+1)
        {
            f=maxflow(e[i].v,min(maxf-ret,e[i].f));
            ret+=f;
            e[i].f-=f;
            e[i^1].f+=f;
        }
    return ret;
}

void dinic()
{
    int maxf=0;
    while(makelevel())
    {
        int f=maxflow(S,inf);
        maxf+=f;
    }
    printf("%d",maxf);
}

int main()
{
    init();
    dinic();

    return 0;
}