【BZOJ1188】分裂游戏（HNOI2007）-SG函数

测试地址：分裂游戏
做法： 本题需要用到SG函数。
我们发现每一个巧克力豆都是相互独立的，所以我们可以把整个游戏看成，若干个单个巧克力豆组成的游戏的和游戏。于是SG函数的状态就很好定义了。再思考，一个巧克力豆会分裂成两个，也就是说，从这个巧克力豆走到的状态，都是两个巧克力豆组成的和游戏，这时候我们就很显然明白SG函数怎么算了。至于计算第一步怎么走，暴力枚举走法，如果走下去之后和游戏的SG函数值变成了$0$，就表示它走到了一个使对手必败的状态，计入答案即可。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,a[25];
int now=0,SG[25],vis[510];

void calc_SG(int limit)
{
	for(int i=now+1;i<=limit;i++)
	{
		int tot=0;
		for(int j=0;j<i;j++)
			for(int k=j;k<i;k++)
				vis[++tot]=(SG[j]^SG[k]);
		sort(vis+1,vis+tot+1);
		bool flag=0;
		for(int j=1;j<=tot;j++)
			if (vis[j]-vis[j-1]>1)
			{
				flag=1;
				SG[i]=vis[j-1]+1;
				break;
			}
		if (!flag) SG[i]=vis[tot]+1;
	}
	now=limit;
}

int main()
{
	SG[0]=0,vis[0]=-1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		calc_SG(n);
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if (a[i]&1) ans^=SG[n-i-1];
		}
		
		int cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			if (a[i])
			{
				for(int j=i+1;j<n;j++)
					for(int k=j;k<n;k++)
						if (!(ans^SG[n-i-1]^SG[n-j-1]^SG[n-k-1]))
						{
							cnt++;
							if (cnt==1)
								printf("%d %d %d\n",i,j,k);
						}
			}
		if (!cnt) printf("-1 -1 -1\n");
		printf("%d\n",cnt);
	}
	
	return 0;
}