随笔分类 -  数学-组合数学

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【HDU4661】Message Passing-思维+树形DP+组合数学
摘要：测试地址：Message Passing题目大意： nnn个人，每个人知道一条独一无二的信息，每次可以选择一个人，向与他有关系的一个人传递所有他已经知道的信息，关系网是树状的，目标是让所有人都知道所有的信息，问有多少种传递信息的方案，使得传递的次数最少。做法... 阅读全文
posted @ 2018-10-04 11:39 Maxwei_wzj 阅读(205) 评论(0) 推荐(0)
【HDU6038】Function-思维+组合数学
摘要：测试地址：Function题目大意： 给出一个关于000到n−1n-1n−1的置换aaa，一个关于000到m−1m-1m−1的置换bbb，求有多少从000到n−1n-1n−1映射到000到m−1m-1m−1的映射fff，满足f(i)=bf(ai)f(i)=b... 阅读全文
posted @ 2018-10-02 13:13 Maxwei_wzj 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4475】子集选取（JSOI2015）-组合数学
摘要：测试地址：子集选取 做法：本题需要用到组合数学。 本题是一个结论题，接下来写一下数学推导。 我们显然可以分开考虑每个元素，最后把方案数乘起来。对于一个元素，它在直角三角形中的存在是要满足一定限制条件的：考虑从直角三角形的左下角引出一条折线，可以向上或向右走，... 阅读全文
posted @ 2018-08-27 22:04 Maxwei_wzj 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ5416】冒泡排序（NOI2018）-组合数学+树状数组
摘要：测试地址：冒泡排序 做法：本题需要用到组合数学+树状数组。 一道神题，用到的数学知识并没有难到哪里去，但成功把我这种弱菜区分掉了。 首先，交换次数能达到题目中给的下界的充要条件是，排列中不存在长度≥3" role="presentation" ... 阅读全文
posted @ 2018-08-18 13:37 Maxwei_wzj 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4001】概率论（TJOI2015）-生成函数+卡特兰数+微积分
摘要：测试地址：概率论 做法：本题需要用到生成函数+卡特兰数+微积分。 令g(i)" role="presentation" style="position: relative;">g(i)g(i)为i" role="presentation" style="po... 阅读全文
posted @ 2018-07-07 19:24 Maxwei_wzj 阅读(347) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4036】按位或（HAOI2015）-Min-Max容斥+FWT
摘要：测试地址：按位或 做法：本题需要用到Min-Max容斥+FWT。 因为一直是或，所以一个位置上如果有了1" role="presentation" style="position: relative;">11，这个1" role="presentation"... 阅读全文
posted @ 2018-07-06 18:42 Maxwei_wzj 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
【LOJ2538】Slay the Spire（PKUWC2018）-DP+组合数
摘要：测试地址：Slay the Spire 做法：本题需要用到DP+组合数。 题目要求的就是对于所有抽牌的方案，能得到的伤害值的总和。 我们知道，在使用的强化牌一定的基础上，攻击牌肯定是从大到小取最优。然后要观察到一个结论：如果有强化牌，先出强化牌是最优的，出到... 阅读全文
posted @ 2018-06-24 10:39 Maxwei_wzj 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ2159】Crash的文明世界-第二类斯特林数+树形DP
摘要：测试地址：Crash的文明世界 做法：本题需要用到第二类斯特林数+树形DP。 直接算式子的话，没办法拆开用其它方式算贡献，所以肯定要把这个式子拆开。 根据第二类斯特林数的性质，有： nk=∑i=0kS(k,i)⋅i!&#x22C5... 阅读全文
posted @ 2018-06-22 10:18 Maxwei_wzj 阅读(113) 评论(0) 推荐(0)
【HDU4336】Card Collector-Min-Max容斥
摘要：测试地址：Card Collector 题目大意：n" role="presentation" style="position: relative;">nn张牌，每次有pi" role="presentation" style="position: rela... 阅读全文
posted @ 2018-06-21 16:46 Maxwei_wzj 阅读(153) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3997】组合数学（TJOI2015）-Dilworth定理+DP
摘要：测试地址：组合数学 做法：本题需要用到Dilworth定理+DP。 我们首先把这些点按坐标从上到下，从左到右排成一排，我们发现在一条路径中选完一个点(x,y)" role="presentation" style="position: relative;">... 阅读全文
posted @ 2018-06-21 11:31 Maxwei_wzj 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
【CF932E】Team Work-二项式反演+第二类斯特林数
摘要：测试地址：Team Work 题目大意：给定n,k" role="presentation" style="position: relative;">n,kn,k，求∑i=1nCni⋅ik" role="presentation"... 阅读全文
posted @ 2018-06-16 23:10 Maxwei_wzj 阅读(169) 评论(0) 推荐(0)
【LOJ2541】猎人杀（PKUWC2018）-容斥+级数+分治NTT
摘要：测试地址：猎人杀 做法：本题需要用到容斥+级数+分治NTT。 要求1" role="presentation" style="position: relative;">11号最后一个被射杀，其实就是要求所有人都不能在1" role="presentation... 阅读全文
posted @ 2018-06-16 17:31 Maxwei_wzj 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
【LuoguP4609】建筑师（FJOI2016）-第一类斯特林数
摘要：测试地址：建筑师 做法：本题需要用到第一类斯特林数。 我们先来分析“可见”这个性质。因为建筑的高度各不相同，所以两个可见建筑之间，一定是若干个比这两个可见建筑高度要小的建筑。而我们知道高度为n" role="presentation" style="posi... 阅读全文
posted @ 2018-06-15 08:27 Maxwei_wzj 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
【HDU6184】Counting Stars-建图+组合计数+思维
摘要：测试地址：Counting Stars 题目大意：给一张无向图，其中一个子图被称为A形图，当且仅当其选出的4" role="presentation" style="position: relative;">44个点5" role="presentation... 阅读全文
posted @ 2018-05-29 08:43 Maxwei_wzj 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ5323】游戏（JXOI2018）-线性筛+组合计数
摘要：测试地址：游戏 做法：本题需要用到线性筛+组合计数。 首先我们知道，如果一个数在区间内没有除了它自己以外的因数，那么这个数就必须要取，不然不能满足所有数都被取过。再然后，如果一个数在区间内有除了它自己以外的因数，那它就没有必要取了，也就是说取这个数是多余的，... 阅读全文
posted @ 2018-05-24 16:54 Maxwei_wzj 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4455】小星星（ZJOI2016）-树形DP+容斥原理
摘要：测试地址：小星星 做法：本题需要用到树形DP+容斥原理。 我省省队队长Mychael曰：假紫题，水题。orz。 这题要求的是，对一棵树上每个点求一个映射，使得每一条树边在映射到一个图上后仍存在，求方案数。容易想到以下状态定义： 令dp(i,j,k)" rol... 阅读全文
posted @ 2018-05-16 16:02 Maxwei_wzj 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3930】选数（CQOI2015）-数论+容斥
摘要：测试地址：选数 做法：本题需要用到数论+容斥。 首先把区间中所有能被k" role="presentation" style="position: relative;">kk整除的数拿出来，显然只有在这些数里面取才可能得到最大公因数k" role="pres... 阅读全文
posted @ 2018-05-04 16:40 Maxwei_wzj 阅读(120) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4555】求和（TJOI&HEOI2016）-第二类斯特林数+NTT
摘要：测试地址：求和 做法：本题需要用到第二类斯特林数+NTT。 从题目中给的递推式或者根据组合数学的知识，第二类斯特林数S(i,j)" role="presentation" style="position: relative;">S(i,j)S(i,j)的组合... 阅读全文
posted @ 2018-05-01 13:40 Maxwei_wzj 阅读(107) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ5306】染色（HAOI2018）-容斥原理+NTT
摘要：测试地址：染色 做法：本题需要用到容斥原理+NTT。 好吧，我承认以下的推导过程是借（chao）鉴（xi）这位大佬的，Orz。 要求恰有i(0≤i≤E,E=min(⌊nS⌋,m))" role="pre... 阅读全文
posted @ 2018-05-01 10:14 Maxwei_wzj 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ3129】方程（SDOI2013）-容斥原理+扩展Lucas定理
摘要：测试地址：方程 做法：本题需要用到容斥原理+扩展Lucas定理。 首先，如果没有任何限制，那么非负整数解的数量就是Cm+n−1n−1" role="presentation" style="position: relative;"... 阅读全文
posted @ 2018-04-30 21:10 Maxwei_wzj 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)

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