数学-数论 - 随笔分类 - Maxwei_wzj

摘要：测试地址：YY的GCD 题目大意：求∑p=prime∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p]" role="presentation" style="position: relative;">∑p=prime∑n... 阅读全文

posted @ 2018-06-17 12:27 Maxwei_wzj 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ4815】小Q的表格（CQOI2017）-数论+分块

摘要：测试地址：小Q的表格做法：本题需要用到数论+分块。这道题可真是个神题……之所以标题笼统地写了数论，是因为它用到的知识实在是有点多……这里给大家，也算给自己理一遍思路，以免忘了。首先分析题目所给二元函数的条件： f(a,b)=f(b,a)" role="... 阅读全文

posted @ 2018-05-25 11:23 Maxwei_wzj 阅读(133) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ5323】游戏（JXOI2018）-线性筛+组合计数

摘要：测试地址：游戏做法：本题需要用到线性筛+组合计数。首先我们知道，如果一个数在区间内没有除了它自己以外的因数，那么这个数就必须要取，不然不能满足所有数都被取过。再然后，如果一个数在区间内有除了它自己以外的因数，那它就没有必要取了，也就是说取这个数是多余的，... 阅读全文

posted @ 2018-05-24 16:54 Maxwei_wzj 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ4869】相逢是问候（六省联考2017）-扩展欧拉定理+线段树

摘要：测试地址：相逢是问候做法：本题需要用到扩展欧拉定理+线段树。我们知道在gcd(c,p)=1" role="presentation" style="position: relative;">gcd(c,p)=1gcd(c,p)=1时，有欧拉定理： cx&... 阅读全文

posted @ 2018-05-18 19:23 Maxwei_wzj 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ2299】向量（HAOI2011）-裴蜀定理

摘要：测试地址：向量做法：本题需要用到裴蜀定理。注意到题目中给的8" role="presentation" style="position: relative;">88个向量，实际上只有4" role="presentation" style="positi... 阅读全文

posted @ 2018-05-17 09:32 Maxwei_wzj 阅读(113) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1025】游戏（SCOI2009）-数论+背包DP

摘要：测试地址：游戏做法：本题需要用到数论+背包DP。注意到题目中所给的是一个置换，一个置换中会有若干个循环，而题目中的排数就是这些循环长度的LCM+1" role="presentation" style="position: relative;">+1+1... 阅读全文

posted @ 2018-05-14 09:28 Maxwei_wzj 阅读(115) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ4652】循环之美（NOI2016）-杜教筛

摘要：测试地址：循环之美做法：本题需要用到杜教筛。首先，思考一下纯循环小数这个条件有什么意义。注意到，如果一个数w" role="presentation" style="position: relative;">ww的循环节长度为x" role="prese... 阅读全文

posted @ 2018-05-08 21:02 Maxwei_wzj 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ4197】寿司晚宴（NOI2015）-状压DP+数论

摘要：测试地址：寿司晚宴做法：本题需要用到状压DP+数论。考虑n" role="presentation" style="position: relative;">nn小一点的情况，我们发现题目条件等价于两个人所选的数的质因子集合不相交，那么我们令f(i,j,... 阅读全文

posted @ 2018-05-07 20:47 Maxwei_wzj 阅读(127) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ4816】数字表格（SDOI2017）-莫比乌斯反演+数论分块

摘要：测试地址：数字表格做法：本题需要用到莫比乌斯反演+数论分块。本题要求的是： ans=∏i=1n∏j=1mf(gcd(i,j))" role="presentation" style="position: relative;">... 阅读全文

posted @ 2018-05-05 19:26 Maxwei_wzj 阅读(120) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ3529】数表（SDOI2014）-莫比乌斯反演+树状数组

摘要：测试地址：数表做法：本题需要用到莫比乌斯反演+树状数组。首先忽略a" role="presentation" style="position: relative;">aa的限制，我们要求的是： ans=∑i=1n∑j=1mD(... 阅读全文

posted @ 2018-05-05 11:39 Maxwei_wzj 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ3930】选数（CQOI2015）-数论+容斥

摘要：测试地址：选数做法：本题需要用到数论+容斥。首先把区间中所有能被k" role="presentation" style="position: relative;">kk整除的数拿出来，显然只有在这些数里面取才可能得到最大公因数k" role="pres... 阅读全文

posted @ 2018-05-04 16:40 Maxwei_wzj 阅读(120) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ3994】约数个数和（SDOI2015）-莫比乌斯反演+数论分块

摘要：测试地址：约数个数和做法：本题需要用到莫比乌斯反演+数论分块。首先，因为ij" role="presentation" style="position: relative;">ijij的每个因数都可以唯一表示成pjq" role="presentatio... 阅读全文

posted @ 2018-05-04 12:39 Maxwei_wzj 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)

【LuoguP3768】简单的数学题-杜教筛+数论分块

摘要：测试地址：简单的数学题做法：本题需要用到杜教筛+数论分块。首先推式子，因为∑d|nφ(d)=n" role="presentation" style="position: relative;">∑d|nφ(d)=n∑d|nφ(... 阅读全文

posted @ 2018-05-03 17:26 Maxwei_wzj 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ4916】神犇和蒟蒻-欧拉函数+杜教筛

摘要：测试地址：神犇和蒟蒻做法：本题需要用到杜教筛。啊，差不多一年没碰过这东西了，想当初学这个东西学出心理阴影了都……然而不能因为菜就停下自己的脚步，所以先做一道杜教筛基础题复健一下。对于这道题目，第一问就是玩的，显然当i>1" role="prese... 阅读全文

posted @ 2018-05-03 15:54 Maxwei_wzj 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ5302】奇怪的背包（HAOI2018）-裴蜀定理+DP

摘要：测试地址：奇怪的背包做法：本题需要用到裴蜀定理+DP。首先考虑一件物品a" role="presentation" style="position: relative;">aa，我们发现axmodP" role="presentation" style=... 阅读全文

posted @ 2018-05-03 09:53 Maxwei_wzj 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ3129】方程（SDOI2013）-容斥原理+扩展Lucas定理

摘要：测试地址：方程做法：本题需要用到容斥原理+扩展Lucas定理。首先，如果没有任何限制，那么非负整数解的数量就是Cm+n−1n−1" role="presentation" style="position: relative;"... 阅读全文

posted @ 2018-04-30 21:10 Maxwei_wzj 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)

【CF498C】Array and Operations-最大流+数论

摘要：测试地址：Array and Operations 题目大意：给定一个包含n" role="presentation" style="position: relative;">nn个元素的数列A" role="presentation" style="pos... 阅读全文

posted @ 2018-04-27 08:22 Maxwei_wzj 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1951】古代猪文（SDOI2010）-数论大集合

摘要：测试地址：古代猪文做法：本题需要用到的数论知识有：费马小定理，枚举约数，中国剩余定理/合并模线性方程，扩展欧几里得，Lucas定理。可以说是一道很复杂的数论题了。注意到题目要求的式子是： G∑k|nCnn/kmodp" role="pres... 阅读全文

posted @ 2018-04-19 11:23 Maxwei_wzj 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ2257】瓶子和燃料（JSOI2009）-裴蜀定理+排序

摘要：测试地址：瓶子和燃料做法：本题需要用到裴蜀定理+排序。我们知道，如果我们有两个瓶子，容量分别为x,y" role="presentation" style="position: relative;">x,yx,y，我们可以倒出任何ax+by" role=... 阅读全文

posted @ 2018-04-18 23:21 Maxwei_wzj 阅读(126) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1485】有趣的数列（HNOI2009）-卡特兰数+线性筛

摘要：测试地址：有趣的数列做法：本题需要用到卡特兰数+线性筛。按照题目中的要求，我们可以把相邻的两项看做一个数对，如果第i" role="presentation" style="position: relative;">ii个数对表示第i" role="pr... 阅读全文

posted @ 2018-04-18 22:13 Maxwei_wzj 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)

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随笔分类 - 数学-数论

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