随笔分类 -  学习笔记

数学小记
摘要：发现自己数学好菜好菜 =_= 反演 莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 μ(n)={1,n=1 (−1)r,n=p1p2…pr 0,else 莫比乌斯反演的一般形式 $$f(n)=\sum_{d|n} 阅读全文
posted @ 2023-04-13 22:19 Matutino_Lux 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
网络流 学习笔记
摘要：众所周知，网络流是一类常用于求解最优化问题的算法，有着灵活的性质与较为优秀的复杂度 网络流学习的关键是对问题的抽象与建模，下面介绍一些常见的应用。 二分图上的应用 二分图最大独立集 = 二分图最小点覆盖 =n− 二分图最大独立集。 考虑最小点覆盖的构造：从左部点所有失配点开始，走“匹配边-非 阅读全文
posted @ 2023-01-26 21:33 Matutino_Lux 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
生成函数 学习笔记
摘要：定义：数列 F 的 生成函数为 F(x)=∑i=0F[i]xi，其中的 x 并没有实际意义 几何级数定理 ∑i=0xi=11−x 证明考虑等比数列求和，由于 x 并无实际意义，则无需考虑收敛性 推广可以得到 $$\sum_ 阅读全文
posted @ 2022-12-27 16:09 Matutino_Lux 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
莫队 学习笔记
摘要：基本莫队 询问离线，按块排序，n 分块，两个指针来回扫。 总时间复杂度为 Θ(nn)。 带修莫队 考虑增加一维时间戳（当前修改次数）。 在原有基础上，若左右端点在同一块内，按照时间戳排序。 注意每次处理到一个修改操作之后要取反。 块长取 $n^{2 \ove 阅读全文
posted @ 2022-10-10 16:48 Matutino_Lux 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
向量 学习笔记
摘要：向量的基本运算 定义 a→=(x1,y1),b→=(x2,y2),θ 为两个向量的夹角 向量加法： $\overrightarrow{a}+\overrigh 阅读全文
posted @ 2022-10-10 15:13 Matutino_Lux 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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